Реши уравнение: (5x + 3)(3x - 1) = 15x² + 7x + 3. Запиши ответ числом.

Решим уравнение по шагам:

1) Раскроем скобки в левой части уравнения, используя правило умножения многочлена на многочлен:

$$ (5x + 3)(3x - 1) = 5x cdot 3x + 5x cdot (-1) + 3 cdot 3x + 3 cdot (-1) = 15x^2 - 5x + 9x - 3 = 15x^2 + 4x - 3 $$

2) Перепишем уравнение с раскрытыми скобками:

$$ 15x^2 + 4x - 3 = 15x^2 + 7x + 3 $$

3) Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$ 15x^2 + 4x - 3 - 15x^2 - 7x - 3 = 0 $$

4) Приведем подобные члены:

$$ (15x^2 - 15x^2) + (4x - 7x) + (-3 - 3) = 0 $$ $$ 0 - 3x - 6 = 0 $$ $$ -3x - 6 = 0 $$

5) Перенесем свободный член (-6) в правую часть уравнения:

$$ -3x = 6 $$

6) Разделим обе части уравнения на (-3), чтобы найти значение x:

$$ x = rac{6}{-3} $$ $$ x = -2 $$

Ответ: x = -2