Реши уравнение: 25x2 + 40x + 16 = (x – 25)2. (Заполни пропуски в решении. Первое число в ответе запиши наименьшее.) ( x + )2 = (x – 25)2; x + = x – 25 или x + = – x; x = или х = Ответ: или .

Решим уравнение:

$$25x^2 + 40x + 16 = (x - 25)^2$$
$$(5x + 4)^2 = (x - 25)^2$$
$$5x + 4 = x - 25$$ или $$5x + 4 = - (x - 25)$$
Решим первое уравнение:
$$5x + 4 = x - 25$$
$$5x - x = -25 - 4$$
$$4x = -29$$
$$x = -\frac{29}{4} = -7.25$$
Решим второе уравнение:
$$5x + 4 = -x + 25$$
$$5x + x = 25 - 4$$
$$6x = 21$$
$$x = \frac{21}{6} = \frac{7}{2} = 3.5$$

Заполним пропуски:

$$(5x + 4)^2 = (x - 25)^2;$$
$$5x + 4 = x - 25$$ или $$5x + 4 = 25 – x;$$
$$x = -7.25$$ или $$x = 3.5$$

Первое число в ответе записываем наименьшее:

Ответ: -7.25 или 3.5.