Реши уравнение 9/x - 5/(x +12) = 0. x = .

Решим уравнение: $$\frac{9}{x} - \frac{5}{x+12} = 0$$.

Перенесем дробь $$\frac{5}{x+12}$$ в правую часть уравнения:

$$\frac{9}{x} = \frac{5}{x+12}$$

Умножим обе части уравнения на $$x(x+12)$$, чтобы избавиться от дробей:

$$9(x+12) = 5x$$

Раскроем скобки:

$$9x + 108 = 5x$$

Перенесем $$5x$$ в левую часть, а $$108$$ в правую часть:

$$9x - 5x = -108$$

Приведем подобные слагаемые:

$$4x = -108$$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$x = \frac{-108}{4}$$ $$x = -27$$

Проверим, не является ли значение x = -27 посторонним корнем. Подставим x = -27 в исходное уравнение:

$$\frac{9}{-27} - \frac{5}{-27 + 12} = 0$$ $$\frac{9}{-27} - \frac{5}{-15} = 0$$ $$-\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 0$$ $$0 = 0$$

Получили верное равенство, значит, x = -27 является корнем уравнения.

Ответ: x = -27