Реши уравнение: 1/x + 1/(x+6) = 1/4 Запиши в каждое поле ответа верное число в порядке возрастания.

Решим уравнение:

$$ \frac{1}{x} + \frac{1}{x+6} = \frac{1}{4} $$

Приведем к общему знаменателю:

$$ \frac{x+6+x}{x(x+6)} = \frac{1}{4} $$

$$ \frac{2x+6}{x^2+6x} = \frac{1}{4} $$

Умножим крест накрест:

$$ 4(2x+6) = x^2+6x $$

$$ 8x+24 = x^2+6x $$

$$ x^2 - 2x - 24 = 0 $$

Решим квадратное уравнение:

$$ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 4 + 96 = 100 $$

$$ x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{2+10}{2} = \frac{12}{2} = 6 $$

$$ x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{2-10}{2} = \frac{-8}{2} = -4 $$

Запишем корни в порядке возрастания:

$$ x_1 = -4 $$

$$ x_2 = 6 $$

Ответ: x₁ = -4, x₂ = 6