Реши уравнение: (z^5)^9 * (z^4)^8 / ((z^4)^4 * (z^4)^15) = 1533 Ответ: z = .

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Я помогу тебе разобраться, не переживай! Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: \[(a^m)^n = a^{m \cdot n}\] Тогда уравнение примет вид: \[\frac{z^{5 \cdot 9} \cdot z^{4 \cdot 8}}{z^{4 \cdot 4} \cdot z^{4 \cdot 15}} = 1533\] Упростим показатели: \[\frac{z^{45} \cdot z^{32}}{z^{16} \cdot z^{60}} = 1533\] Теперь используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием: \[a^m \cdot a^n = a^{m+n}\] Тогда числитель и знаменатель можно упростить: \[\frac{z^{45+32}}{z^{16+60}} = 1533\] \[\frac{z^{77}}{z^{76}} = 1533\] Теперь используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: \[\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\] Тогда уравнение становится: \[z^{77-76} = 1533\] \[z^1 = 1533\] \[z = 1533\]

Ответ: 1533

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!