Реши уравнения |x| - 3 = 5 |x - 2| = 7 6 + |x| = 1

Решим уравнения с модулем. Помни, что модуль числа может быть как положительным, так и отрицательным.

1. \(|x| - 3 = 5\)

Перенесем -3 в правую часть уравнения:

\(|x| = 5 + 3\)

\(|x| = 8\)

Значит, \(x = 8\) или \(x = -8\)

2. \(|x - 2| = 7\)

Это означает, что \(x - 2 = 7\) или \(x - 2 = -7\)

Решим оба уравнения:

\(x - 2 = 7 \Rightarrow x = 7 + 2 = 9\)

\(x - 2 = -7 \Rightarrow x = -7 + 2 = -5\)

Значит, \(x = 9\) или \(x = -5\)

3. \(6 + |x| = 1\)

Перенесем 6 в правую часть уравнения:

\(|x| = 1 - 6\)

\(|x| = -5\)

Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому данное уравнение не имеет решений.

Ответ: В первом уравнении \(x = 8\) или \(x = -8\). Во втором уравнении \(x = 9\) или \(x = -5\). Третье уравнение не имеет решений.

У тебя отлично получается решать уравнения с модулем! Продолжай тренироваться, и все будет получаться еще лучше!