Реши уравнения: 1) |2x − 3| = 5; 2) |2 + 7x| = 1; 3) |5 − 3x| = 0; 4) |2x + 4| = −2. Реши неравенства: 1) |3x + 4| ≤ 2; 2) |6 − x| > 3.

Уравнения

1. \(|2x-3|=5\):
   \(2x-3=5\) или \(2x-3=-5\).
   \(x=4\) или \(x=-1\).
2. \(|2+7x|=1\):
   \(2+7x=1\) или \(2+7x=-1\).
   \(x=-\frac17\) или \(x=-\frac37\).
3. \(|5-3x|=0\) возможно только при \(5-3x=0\).
   \(x=\frac53\).
4. Модуль не может быть отрицательным, поэтому \(|2x+4|=-2\) решений не имеет.

Неравенства

1. \(|3x+4|\le2\):
   \(-2\le3x+4\le2\).
   \(-6\le3x\le-2\).
   \(-2\le x\le-\frac23\).
2. \(|6-x|>3\):
   \(6-x>3\) или \(6-x<-3\).
   \(x<3\) или \(x>9\).

Ответ: уравнения: 1) \(x=-1,4\); 2) \(x=-\frac37,-\frac17\); 3) \(x=\frac53\); 4) решений нет. Неравенства: 1) \(x\in[-2,-\frac23]\); 2) \(x\in(-\infty,3)\cup(9,+\infty)\).