Реши уравнения: 90 · y = 6 300; 90 + x = 6 300; y : 60 = 600; y − 60 = 600. Реши задачу: токарь вытачивает 72 одинаковые детали за 3 часа, а его ученику требуется в 2 раза больше времени. За сколько часов они выточат 72 такие детали, работая вместе?

1. Решение уравнений

\(90 \cdot y = 6300\)

\(y = 6300 : 90 = 70\)

Ответ: \(y = 70\).

\(90 + x = 6300\)

\(x = 6300 - 90 = 6210\)

Ответ: \(x = 6210\).

\(y : 60 = 600\)

\(y = 600 \cdot 60 = 36000\)

Ответ: \(y = 36000\).

\(y - 60 = 600\)

\(y = 600 + 60 = 660\)

Ответ: \(y = 660\).

2. Решение задачи

Краткая запись:

Токарь — 72 детали за 3 ч.

Ученик — 72 детали за \(3 \cdot 2 = 6\) ч.

Работают вместе — ? ч.

Производительность токаря:

\(72 : 3 = 24\) детали в час.

Производительность ученика:

\(72 : 6 = 12\) деталей в час.

Их общая производительность:

\(24 + 12 = 36\) деталей в час.

Время совместной работы:

\(72 : 36 = 2\) ч.

Ответ: работая вместе, они выточат 72 детали за 2 часа.