Реши уравнения: a) -\(\frac{1}{16}-y\)+\(\frac{3}{4}\)\(\frac{1}{8}+y\)=7\(\frac{1}{32}\) b) \(\frac{3x-1}{5}\)=\(\frac{x+1}{3}\)

Решение:

а)

1. Раскроем скобки: \( -\frac{1}{16} + y + \frac{3}{32} + \frac{3}{4}y = 7\frac{1}{32} \)
2. Приведём дроби к общему знаменателю (32): \( -\frac{2}{32} + y + \frac{3}{32} + \frac{24}{32}y = \frac{225}{32} \)
3. Перенесём числа в правую часть уравнения: \( y + \frac{24}{32}y = \frac{225}{32} + \frac{2}{32} - \frac{3}{32} \)
4. Сложим дроби: \( \frac{32}{32}y + \frac{24}{32}y = \frac{224}{32} \)
5. Упростим: \( \frac{56}{32}y = 7 \)
6. Выразим \( y \): \( y = 7 \cdot \frac{32}{56} \)
7. Сократим дробь: \( y = 7 \cdot \frac{4}{7} = 4 \)

б)

1. Приведём уравнения к общему знаменателю (15): \( \frac{3(3x-1)}{15} = \frac{5(x+1)}{15} \)
2. Умножим обе части на 15: \( 3(3x-1) = 5(x+1) \)
3. Раскроем скобки: \( 9x - 3 = 5x + 5 \)
4. Перенесём \( x \) в левую часть, а числа в правую: \( 9x - 5x = 5 + 3 \)
5. Упростим: \( 4x = 8 \)
6. Выразим \( x \): \( x = \frac{8}{4} = 2 \)

Ответ: а) y = 4; б) x = 2.