Реши уравнения: а) 12x - 7(x + 4) = 26 - 4x; b) (5x - 8)(16 - 4x) = 0; c) |3x - 9| = 6.

1. Решим уравнение а)

$$12x - 7(x + 4) = 26 - 4x$$

Раскроем скобки:

$$12x - 7x - 28 = 26 - 4x$$

Приведем подобные слагаемые:

$$5x - 28 = 26 - 4x$$

Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числа в правую:

$$5x + 4x = 26 + 28$$

$$9x = 54$$

$$x = \frac{54}{9}$$

$$x = 6$$

2. Решим уравнение b)

$$(5x - 8)(16 - 4x) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Рассмотрим два случая:

1) $$5x - 8 = 0$$

$$5x = 8$$

$$x = \frac{8}{5} = 1,6$$

2) $$16 - 4x = 0$$

$$4x = 16$$

$$x = \frac{16}{4} = 4$$

3. Решим уравнение c)

$$|3x - 9| = 6$$

Рассмотрим два случая, когда выражение под модулем положительное и отрицательное.

1) Если $$3x - 9 \geq 0$$, то $$|3x - 9| = 3x - 9$$.

$$3x - 9 = 6$$

$$3x = 15$$

$$x = 5$$

2) Если $$3x - 9 < 0$$, то $$|3x - 9| = -(3x - 9) = -3x + 9$$.

$$-3x + 9 = 6$$

$$-3x = -3$$

$$x = 1$$

Ответ: а) x = 6; b) x = 1,6 или x = 4; c) x = 5 или x = 1.