Реши уравнения и сделай проверку: a) (x ⋅ 3 + 5) : 4 = 8 б) 9 + 4 ⋅ (x - 2) = 21

Решение:

а) (x ⋅ 3 + 5) : 4 = 8

1. Чтобы найти неизвестное делимое (x ⋅ 3 + 5), нужно частное (8) умножить на делитель (4):
   \( x \cdot 3 + 5 = 8 \cdot 4 \)
   \( x \cdot 3 + 5 = 32 \)
2. Чтобы найти неизвестное неизвестное произведение (x ⋅ 3), нужно от уменьшаемого (32) отнять вычитаемое (5):
   \( x \cdot 3 = 32 - 5 \)
   \( x \cdot 3 = 27 \)
3. Чтобы найти неизвестный множитель (x), нужно произведение (27) разделить на известный множитель (3):
   \( x = 27 : 3 \)
   \( x = 9 \)

Проверка:
\( (9 \cdot 3 + 5) : 4 = (27 + 5) : 4 = 32 : 4 = 8 \). Верно.

б) 9 + 4 ⋅ (x - 2) = 21

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое (4 ⋅ (x - 2)), нужно от суммы (21) отнять известное слагаемое (9):
   \( 4 \cdot (x - 2) = 21 - 9 \)
   \( 4 \cdot (x - 2) = 12 \)
2. Чтобы найти неизвестный множитель (x - 2), нужно произведение (12) разделить на известный множитель (4):
   \( x - 2 = 12 : 4 \)
   \( x - 2 = 3 \)
3. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое (x), нужно к разности (3) прибавить вычитаемое (2):
   \( x = 3 + 2 \)
   \( x = 5 \)

Проверка:
\( 9 + 4 \cdot (5 - 2) = 9 + 4 \cdot 3 = 9 + 12 = 21 \). Верно.

Ответ: а) x = 9; б) x = 5.