Реши уравнения и сделай проверку: a) (x3+5): 4 = 8 б) 9+4. (x – 2) = 21 в) 360: (12 – x) - 15 = 25 г) 480 : (34 - x: 7) = 16

Ответ:

a) \((x \cdot 3 + 5) : 4 = 8\) Логика такая: 1. Умножаем обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от деления: \[(x \cdot 3 + 5) : 4 = 8 \Rightarrow x \cdot 3 + 5 = 8 \cdot 4 \Rightarrow x \cdot 3 + 5 = 32\] 2. Вычитаем 5 из обеих частей уравнения: \[x \cdot 3 + 5 = 32 \Rightarrow x \cdot 3 = 32 - 5 \Rightarrow x \cdot 3 = 27\] 3. Делим обе части уравнения на 3: \[x \cdot 3 = 27 \Rightarrow x = 27 : 3 \Rightarrow x = 9\] Ответ: x = 9 Проверка: \[(9 \cdot 3 + 5) : 4 = (27 + 5) : 4 = 32 : 4 = 8\] б) \(9 + 4 \cdot (x - 2) = 21\) 1. Вычитаем 9 из обеих частей уравнения: \[9 + 4 \cdot (x - 2) = 21 \Rightarrow 4 \cdot (x - 2) = 21 - 9 \Rightarrow 4 \cdot (x - 2) = 12\] 2. Делим обе части уравнения на 4: \[4 \cdot (x - 2) = 12 \Rightarrow x - 2 = 12 : 4 \Rightarrow x - 2 = 3\] 3. Прибавляем 2 к обеим частям уравнения: \[x - 2 = 3 \Rightarrow x = 3 + 2 \Rightarrow x = 5\] Ответ: x = 5 Проверка: \[9 + 4 \cdot (5 - 2) = 9 + 4 \cdot 3 = 9 + 12 = 21\] в) \(360 : (12 - x) - 15 = 25\) 1. Прибавляем 15 к обеим частям уравнения: \[360 : (12 - x) - 15 = 25 \Rightarrow 360 : (12 - x) = 25 + 15 \Rightarrow 360 : (12 - x) = 40\] 2. Умножаем обе части уравнения на \((12 - x)\): \[360 : (12 - x) = 40 \Rightarrow 360 = 40 \cdot (12 - x)\] 3. Делим обе части уравнения на 40: \[360 = 40 \cdot (12 - x) \Rightarrow 12 - x = 360 : 40 \Rightarrow 12 - x = 9\] 4. Вычитаем 12 из обеих частей уравнения: \[12 - x = 9 \Rightarrow -x = 9 - 12 \Rightarrow -x = -3\] 5. Умножаем обе части уравнения на -1: \[-x = -3 \Rightarrow x = 3\] Ответ: x = 3 Проверка: \[360 : (12 - 3) - 15 = 360 : 9 - 15 = 40 - 15 = 25\] г) \(480 : (34 - x : 7) = 16\) 1. Умножаем обе части уравнения на \((34 - x : 7)\): \[480 : (34 - x : 7) = 16 \Rightarrow 480 = 16 \cdot (34 - x : 7)\] 2. Делим обе части уравнения на 16: \[480 = 16 \cdot (34 - x : 7) \Rightarrow 34 - x : 7 = 480 : 16 \Rightarrow 34 - x : 7 = 30\] 3. Вычитаем 34 из обеих частей уравнения: \[34 - x : 7 = 30 \Rightarrow -x : 7 = 30 - 34 \Rightarrow -x : 7 = -4\] 4. Умножаем обе части уравнения на -7: \[-x : 7 = -4 \Rightarrow -x = -4 \cdot 7 \Rightarrow -x = -28\] 5. Умножаем обе части уравнения на -1: \[-x = -28 \Rightarrow x = 28\] Ответ: x = 28 Проверка: \[480 : (34 - 28 : 7) = 480 : (34 - 4) = 480 : 30 = 16\]