Реши уравнения и запиши ответы 1. \(\frac{2}{7}x = 2\frac{2}{7}\) 2. \(y : 1,5 = 2\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}\) 3. \((\frac{5}{8}x - 0,2) \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{8}\)

Давай решим эти уравнения по порядку!

1. \(\frac{2}{7}x = 2\frac{2}{7}\)

Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}\)

Теперь уравнение имеет вид: \(\frac{2}{7}x = \frac{16}{7}\)

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{2}\):

\(x = \frac{16}{7} \cdot \frac{7}{2} = \frac{16 \cdot 7}{7 \cdot 2} = \frac{16}{2} = 8\)

2. \(y : 1,5 = 2\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}\)

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(1,5 = \frac{3}{2}\)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\)

Теперь уравнение имеет вид: \(y : \frac{3}{2} = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{3}\)

Сначала найдем произведение в правой части: \(\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{7}{9}\)

Теперь уравнение имеет вид: \(y : \frac{3}{2} = \frac{7}{9}\)

Чтобы найти y, умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{2}\):

\(y = \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 2} = \frac{21}{18} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}\)

3. \((\frac{5}{8}x - 0,2) \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{8}\)

Сначала преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \(0,2 = \frac{1}{5}\)

Теперь уравнение имеет вид: \((\frac{5}{8}x - \frac{1}{5}) \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{8}\)

Чтобы избавиться от умножения на \(\frac{3}{4}\), умножим обе части уравнения на \(\frac{4}{3}\):

\(\frac{5}{8}x - \frac{1}{5} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}\)

Теперь прибавим \(\frac{1}{5}\) к обеим частям уравнения:

\(\frac{5}{8}x = \frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10}\)

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{8}{5}\):

\(x = \frac{7}{10} \cdot \frac{8}{5} = \frac{7 \cdot 8}{10 \cdot 5} = \frac{56}{50} = \frac{28}{25} = 1\frac{3}{25}\)

Ответ: 1) 8; 2) \(1\frac{1}{6}\); 3) \(1\frac{3}{25}\)