Реши уравнения: 1) 1,7k = −6\frac{4}{5}; 2) 1\frac{1}{5}:m = -0,48; 3) n : (-\frac{5}{8}) = -40.

Question

Вопрос:

Реши уравнения: 1) 1,7k = −6\frac{4}{5}; 2) 1\frac{1}{5}:m = -0,48; 3) n : (-\frac{5}{8}) = -40.

Ответ:

Accepted Answer

Решаем уравнения:

1) \( 1,7k = -6\frac{4}{5} \)

Краткое пояснение: Сначала переведём десятичную дробь в обыкновенную и смешанное число в неправильную дробь, а затем найдём неизвестный множитель.

Представим 1,7 как \( \frac{17}{10} \), а \( -6\frac{4}{5} \) как \( -\frac{34}{5} \).
Получаем уравнение: \( \frac{17}{10}k = -\frac{34}{5} \).
Чтобы найти k, делим обе части на \( \frac{17}{10} \): \( k = -\frac{34}{5} : \frac{17}{10} \).
\( k = -\frac{34}{5} \cdot \frac{10}{17} \).
Сокращаем дроби: \( k = -\frac{2}{1} \cdot \frac{2}{1} \).

Ответ: \( k = -4 \)

2) \( 1\frac{1}{5}:m = -0,48 \)

Краткое пояснение: Сначала переведём смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби, а затем найдём неизвестный делитель.

Представим \( 1\frac{1}{5} \) как \( \frac{6}{5} \), а -0,48 как \( -\frac{48}{100} \) или \( -\frac{12}{25} \).
Получаем уравнение: \( \frac{6}{5} : m = -\frac{12}{25} \).
Чтобы найти m, делим \( \frac{6}{5} \) на \( -\frac{12}{25} \): \( m = \frac{6}{5} : (-\frac{12}{25}) \).
\( m = \frac{6}{5} \cdot (-\frac{25}{12}) \).
Сокращаем дроби: \( m = \frac{1}{1} \cdot (-\frac{5}{2}) \).

Ответ: \( m = -\frac{5}{2} = -2,5 \)

3) \( n : (-\frac{5}{8}) = -40 \)

Краткое пояснение: Чтобы найти неизвестное делимое, умножим делитель на частное.

Чтобы найти n, умножаем -40 на \( -\frac{5}{8} \): \( n = -40 \cdot (-\frac{5}{8}) \).
\( n = \frac{-40}{1} \cdot \frac{-5}{8} \).
Сокращаем дроби: \( n = \frac{-5}{1} \cdot \frac{-5}{1} \).

Ответ: \( n = 25 \)