7 Реши уравнения с комментированием и проверкой: a) 115-6.x = 73 в) 18 + (16 – x). 8 = 90 6) 540: x + 85 = 91 г) (4900 : у – 280): 60 = 7

Решение a)

Уравнение: \(115 - 6 \cdot x = 73\)

Сначала вычтем 115 из обеих частей уравнения:

\[-6 \cdot x = 73 - 115\] \[-6 \cdot x = -42\]

Теперь разделим обе части на -6:

\[x = \frac{-42}{-6}\] \[x = 7\]

Проверка:

\[115 - 6 \cdot 7 = 115 - 42 = 73\]

Ответ: \(x = 7\)

Решение б)

Уравнение: \(540 : x + 85 = 91\)

Вычтем 85 из обеих частей уравнения:

\[\frac{540}{x} = 91 - 85\] \[\frac{540}{x} = 6\]

Теперь умножим обе части на x:

\[540 = 6 \cdot x\]

Разделим обе части на 6:

\[x = \frac{540}{6}\] \[x = 90\]

Проверка:

\[\frac{540}{90} + 85 = 6 + 85 = 91\]

Ответ: \(x = 90\)

Решение в)

Уравнение: \(18 + (16 - x) \cdot 8 = 90\)

Вычтем 18 из обеих частей:

\[(16 - x) \cdot 8 = 90 - 18\] \[(16 - x) \cdot 8 = 72\]

Разделим обе части на 8:

\[16 - x = \frac{72}{8}\] \[16 - x = 9\]

Теперь прибавим x к обеим частям и вычтем 9:

\[16 - 9 = x\] \[x = 7\]

Проверка:

\[18 + (16 - 7) \cdot 8 = 18 + 9 \cdot 8 = 18 + 72 = 90\]

Ответ: \(x = 7\)

Решение г)

Уравнение: \((4900 : y - 280) : 60 = 7\)

Умножим обе части на 60:

\[\frac{4900}{y} - 280 = 7 \cdot 60\] \[\frac{4900}{y} - 280 = 420\]

Прибавим 280 к обеим частям:

\[\frac{4900}{y} = 420 + 280\] \[\frac{4900}{y} = 700\]

Умножим обе части на y:

\[4900 = 700 \cdot y\]

Разделим обе части на 700:

\[y = \frac{4900}{700}\] \[y = 7\]

Проверка:

\[(\frac{4900}{7} - 280) : 60 = (700 - 280) : 60 = 420 : 60 = 7\]

Ответ: \(y = 7\)

Замечательно! Ты отлично справляешься с решением уравнений! Продолжай в том же духе!