Реши уравнения с комментированием и сделай провер

1. Реши уравнения:

а) \((y - 5) \cdot 4 = 28\)

• Делим обе части уравнения на 4:

\[y - 5 = \frac{28}{4}\]

• Упрощаем:

\[y - 5 = 7\]

• Прибавляем 5 к обеим частям уравнения:

\[y = 7 + 5\]

• Решаем:

\[y = 12\]

б) \(3 \cdot a - 7 = 14\)

• Прибавляем 7 к обеим частям уравнения:

\[3 \cdot a = 14 + 7\]

• Упрощаем:

\[3 \cdot a = 21\]

• Делим обе части уравнения на 3:

\[a = \frac{21}{3}\]

• Решаем:

\[a = 7\]

в) \((24 + d) : 8 = 7\)

• Умножаем обе части уравнения на 8:

\[24 + d = 7 \cdot 8\]

• Упрощаем:

\[24 + d = 56\]

• Вычитаем 24 из обеих частей уравнения:

\[d = 56 - 24\]

• Решаем:

\[d = 32\]

г) \(k : 5 + 8 = 17\)

• Вычитаем 8 из обеих частей уравнения:

\[k : 5 = 17 - 8\]

• Упрощаем:

\[k : 5 = 9\]

• Умножаем обе части уравнения на 5:

\[k = 9 \cdot 5\]

• Решаем:

\[k = 45\]

д) \(63 : (14 - x) = 7\)

• Умножаем обе части уравнения на \((14 - x)\):

\[63 = 7 \cdot (14 - x)\]

• Делим обе части уравнения на 7:

\[\frac{63}{7} = 14 - x\]

• Упрощаем:

\[9 = 14 - x\]

• Прибавляем x к обеим частям уравнения:

\[9 + x = 14\]

• Вычитаем 9 из обеих частей уравнения:

\[x = 14 - 9\]

• Решаем:

\[x = 5\]

е) \(32 - 16 : n = 30\)

• Вычитаем 32 из обеих частей уравнения:

\[-16 : n = 30 - 32\]

• Упрощаем:

\[-16 : n = -2\]

• Умножаем обе части уравнения на n:

\[-16 = -2 \cdot n\]

• Делим обе части уравнения на -2:

\[\frac{-16}{-2} = n\]

• Решаем:

\[n = 8\]

2. Реши уравнения:

а) \((4 \cdot b - 16) : 2 = 10\)

• Умножаем обе части уравнения на 2:

\[4 \cdot b - 16 = 10 \cdot 2\]

• Упрощаем:

\[4 \cdot b - 16 = 20\]

• Прибавляем 16 к обеим частям уравнения:

\[4 \cdot b = 20 + 16\]

• Упрощаем:

\[4 \cdot b = 36\]

• Делим обе части уравнения на 4:

\[b = \frac{36}{4}\]

• Решаем:

\[b = 9\]

б) \((2 + x : 7) \cdot 8 = 72\)

• Делим обе части уравнения на 8:

\[2 + x : 7 = \frac{72}{8}\]

• Упрощаем:

\[2 + x : 7 = 9\]

• Вычитаем 2 из обеих частей уравнения:

\[x : 7 = 9 - 2\]

• Упрощаем:

\[x : 7 = 7\]

• Умножаем обе части уравнения на 7:

\[x = 7 \cdot 7\]

• Решаем:

\[x = 49\]

в) \(35 : (15 - y : 8) = 5\)

• Умножаем обе части уравнения на \((15 - y : 8)\):

\[35 = 5 \cdot (15 - y : 8)\]

• Делим обе части уравнения на 5:

\[\frac{35}{5} = 15 - y : 8\]

• Упрощаем:

\[7 = 15 - y : 8\]

• Прибавляем \(y : 8\) к обеим частям уравнения:

\[7 + y : 8 = 15\]

• Вычитаем 7 из обеих частей уравнения:

\[y : 8 = 15 - 7\]

• Упрощаем:

\[y : 8 = 8\]

• Умножаем обе части уравнения на 8:

\[y = 8 \cdot 8\]

• Решаем:

\[y = 64\]

г) \((t \cdot 3 + 5) : 4 = 8\)

• Умножаем обе части уравнения на 4:

\[t \cdot 3 + 5 = 8 \cdot 4\]

• Упрощаем:

\[t \cdot 3 + 5 = 32\]

• Вычитаем 5 из обеих частей уравнения:

\[t \cdot 3 = 32 - 5\]

• Упрощаем:

\[t \cdot 3 = 27\]

• Делим обе части уравнения на 3:

\[t = \frac{27}{3}\]

• Решаем:

\[t = 9\]