Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) 3 . (6 + a) = 45; б) 12 - 40 : k = 4; в) (30 - n) : 2 = 9; г) 7 . b - 15 = 6; д) 20 : (x : 9) = 4; e) (9 . t + 37) : 8 = 8.

Краткое пояснение:

1. 
   

   a) 3 \(\cdot\) (6 + a) = 45

   
   

   Делим обе части на 3:

   
   

   6 + a = 15

   
   

   Вычитаем 6 из обеих частей:

   
   

   a = 9

   
   

   Проверка: 3 \(\cdot\) (6 + 9) = 3 \(\cdot\) 15 = 45

   
   


2. 
   

   б) 12 - 40 : k = 4

   
   

   Вычитаем 12 из обеих частей:

   
   

   -40 : k = -8

   
   

   Умножаем обе части на k:

   
   

   -40 = -8k

   
   

   Делим обе части на -8:

   
   

   k = 5

   
   

   Проверка: 12 - 40 : 5 = 12 - 8 = 4

   
   


3. 
   

   в) (30 - n) : 2 = 9

   
   

   Умножаем обе части на 2:

   
   

   30 - n = 18

   
   

   Вычитаем 30 из обеих частей:

   
   

   -n = -12

   
   

   Умножаем обе части на -1:

   
   

   n = 12

   
   

   Проверка: (30 - 12) : 2 = 18 : 2 = 9

   
   


4. 
   

   г) 7 \(\cdot\) b - 15 = 6

   
   

   Прибавляем 15 к обеим частям:

   
   

   7 \(\cdot\) b = 21

   
   

   Делим обе части на 7:

   
   

   b = 3

   
   

   Проверка: 7 \(\cdot\) 3 - 15 = 21 - 15 = 6

   
   


5. 
   

   д) 20 : (x : 9) = 4

   
   

   Умножаем обе части на (x : 9):

   
   

   20 = 4 \(\cdot\) (x : 9)

   
   

   Делим обе части на 4:

   
   

   5 = x : 9

   
   

   Умножаем обе части на 9:

   
   

   x = 45

   
   

   Проверка: 20 : (45 : 9) = 20 : 5 = 4

   
   


6. 
   

   e) \(9 \cdot t + 37\) : 8 = 8

   
   

   Умножаем обе части на 8:

   
   

   9 \(\cdot\) t + 37 = 64

   
   

   Вычитаем 37 из обеих частей:

   
   

   9 \(\cdot\) t = 27

   
   

   Делим обе части на 9:

   
   

   t = 3

   
   

   Проверка: \(9 \cdot 3 + 37\) : 8 = (27 + 37) : 8 = 64 : 8 = 8