Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) (200 + 20 · a) : 6 = 60; б) 320 : (b · 8 - 40) = 10; в) (n : 4 - 35) · 6 = 150; г) 90 · (m - 8) + 60 = 510. Составь программу действий и вычисли: a) (1800 : 2 : 30 + 18) : 6 + (70 · 7 - 140 : 2) : 60 =

Решение уравнений:

1. а) \( (200 + 20 \cdot a) : 6 = 60 \)
   \( 200 + 20 \cdot a = 60 \cdot 6 \)
   \( 200 + 20 \cdot a = 360 \)
   \( 20 \cdot a = 360 - 200 \)
   \( 20 \cdot a = 160 \)
   \( a = 160 : 20 \)
   \( a = 8 \)
   Проверка: \( (200 + 20 \cdot 8) : 6 = (200 + 160) : 6 = 360 : 6 = 60 \)
2. б) \( 320 : (b \cdot 8 - 40) = 10 \)
   \( b \cdot 8 - 40 = 320 : 10 \)
   \( b \cdot 8 - 40 = 32 \)
   \( b \cdot 8 = 32 + 40 \)
   \( b \cdot 8 = 72 \)
   \( b = 72 : 8 \)
   \( b = 9 \)
   Проверка: \( 320 : (9 \cdot 8 - 40) = 320 : (72 - 40) = 320 : 32 = 10 \)
3. в) \( (n : 4 - 35) \cdot 6 = 150 \)
   \( n : 4 - 35 = 150 : 6 \)
   \( n : 4 - 35 = 25 \)
   \( n : 4 = 25 + 35 \)
   \( n : 4 = 60 \)
   \( n = 60 \cdot 4 \)
   \( n = 240 \)
   Проверка: \( (240 : 4 - 35) \cdot 6 = (60 - 35) \cdot 6 = 25 \cdot 6 = 150 \)
4. г) \( 90 \cdot (m - 8) + 60 = 510 \)
   \( 90 \cdot (m - 8) = 510 - 60 \)
   \( 90 \cdot (m - 8) = 450 \)
   \( m - 8 = 450 : 90 \)
   \( m - 8 = 5 \)
   \( m = 5 + 8 \)
   \( m = 13 \)
   Проверка: \( 90 \cdot (13 - 8) + 60 = 90 \cdot 5 + 60 = 450 + 60 = 510 \)

Программа действий и вычисление:

\( (1800 : 2 : 30 + 18) : 6 + (70 \cdot 7 - 140 : 2) : 60 \)

1. Первое слагаемое: \( 1800 : 2 = 900 \)
2. \( 900 : 30 = 30 \)
3. \( 30 + 18 = 48 \)
4. \( 48 : 6 = 8 \)
5. Второе слагаемое: \( 70 \cdot 7 = 490 \)
6. \( 140 : 2 = 70 \)
7. \( 490 - 70 = 420 \)
8. \( 420 : 60 = 7 \)
9. Сложение результатов: \( 8 + 7 = 15 \)

Ответ: 15