Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) (3 · m - 20) : 5 = 50; 480 : (13 - t) + 20 = 100.

Решение:

1. Уравнение 1: \( (3 \cdot m - 20) : 5 = 50 \)
• Умножим обе части на 5: \( 3 \cdot m - 20 = 50 \cdot 5 \)
• \( 3 \cdot m - 20 = 250 \)
• Прибавим 20 к обеим частям: \( 3 \cdot m = 250 + 20 \)
• \( 3 \cdot m = 270 \)
• Разделим обе части на 3: \( m = \frac{270}{3} \)
• \( m = 90 \)
• Проверка: \( (3 \cdot 90 - 20) : 5 = (270 - 20) : 5 = 250 : 5 = 50 \)
2. Уравнение 2: \( 480 : (13 - t) + 20 = 100 \)
• Вычтем 20 из обеих частей: \( 480 : (13 - t) = 100 - 20 \)
• \( 480 : (13 - t) = 80 \)
• Разделим обе части на 80: \( 13 - t = \frac{480}{80} \)
• \( 13 - t = 6 \)
• Вычтем 13 из обеих частей: \( -t = 6 - 13 \)
• \( -t = -7 \)
• Умножим обе части на -1: \( t = 7 \)
• Проверка: \( 480 : (13 - 7) + 20 = 480 : 6 + 20 = 80 + 20 = 100 \)

Ответ: m = 90, t = 7.