Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) 90 · b + 50 = 230; б) 1400 : y – 29 = 41; в) (900 – x : 6) · 5 = 4200; г) 325 + (90 – n) : 17 = 330.

Решение:

1. а) 90 · b + 50 = 230
   1. Вычтем 50 из обеих частей уравнения:

   \[ 90 \cdot b = 230 - 50 \]

   \[ 90 \cdot b = 180 \]

   2. Разделим обе части уравнения на 90:

   \[ b = \frac{180}{90} \]

   \[ b = 2 \]

   3. Проверка:

   \[ 90 \cdot 2 + 50 = 180 + 50 = 230 \]

2. б) 1400 : y – 29 = 41
   1. Прибавим 29 к обеим частям уравнения:

   \[ 1400 : y = 41 + 29 \]

   \[ 1400 : y = 70 \]

   2. Разделим 1400 на 70:

   \[ y = \frac{1400}{70} \]

   \[ y = 20 \]

   3. Проверка:

   \[ 1400 : 20 - 29 = 70 - 29 = 41 \]

3. в) (900 – x : 6) · 5 = 4200
   1. Разделим обе части уравнения на 5:

   \[ 900 - x : 6 = \frac{4200}{5} \]

   \[ 900 - x : 6 = 840 \]

   2. Вычтем 840 из 900:

   \[ x : 6 = 900 - 840 \]

   \[ x : 6 = 60 \]

   3. Умножим 60 на 6:

   \[ x = 60 \cdot 6 \]

   \[ x = 360 \]

   4. Проверка:

   \[ (900 - 360 : 6) \cdot 5 = (900 - 60) \cdot 5 = 840 \cdot 5 = 4200 \]

4. г) 325 + (90 – n) : 17 = 330
   1. Вычтем 325 из обеих частей уравнения:

   \[ (90 - n) : 17 = 330 - 325 \]

   \[ (90 - n) : 17 = 5 \]

   2. Умножим 5 на 17:

   \[ 90 - n = 5 \cdot 17 \]

   \[ 90 - n = 85 \]

   3. Вычтем 85 из 90:

   \[ n = 90 - 85 \]

   \[ n = 5 \]

   4. Проверка:

   \[ 325 + (90 - 5) : 17 = 325 + 85 : 17 = 325 + 5 = 330 \]

Ответ: а) b = 2; б) y = 20; в) x = 360; г) n = 5.