Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) (k: 16) * 13 + 11 = 50; б) 14 - 72 : (d – 3) = 8; в) (980: n) * 18 - 84 = 276 г) 96 + (80 – x) : 14 = 100

Решение уравнений:

1. а) \( (k: 16) \cdot 13 + 11 = 50 \)

   Шаг 1: Найдем значение выражения в скобках, вычтя 11 из обеих частей уравнения:

   \[ (k: 16) \cdot 13 = 50 - 11 \]

   \[ (k: 16) \cdot 13 = 39 \]

   Шаг 2: Найдем значение выражения в скобках, разделив обе части уравнения на 13:

   \[ k: 16 = 39 : 13 \]

   \[ k: 16 = 3 \]

   Шаг 3: Найдем значение k, умножив обе части уравнения на 16:

   \[ k = 3 \cdot 16 \]

   \[ k = 48 \]

   Проверка:

   \[ (48: 16) \cdot 13 + 11 = 3 \cdot 13 + 11 = 39 + 11 = 50 \]

   Ответ: \( k = 48 \)

2. б) \( 14 - 72 : (d – 3) = 8 \)

   Шаг 1: Найдем значение выражения \( 72 : (d - 3) \), вычтя 8 из обеих частей уравнения и добавив \( 72 : (d - 3) \) к обеим частям:

   \[ 14 - 8 = 72 : (d - 3) \]

   \[ 6 = 72 : (d - 3) \]

   Шаг 2: Найдем значение \( d - 3 \), разделив 72 на 6:

   \[ d - 3 = 72 : 6 \]

   \[ d - 3 = 12 \]

   Шаг 3: Найдем значение d, прибавив 3 к обеим частям уравнения:

   \[ d = 12 + 3 \]

   \[ d = 15 \]

   Проверка:

   \[ 14 - 72 : (15 - 3) = 14 - 72 : 12 = 14 - 6 = 8 \]

   Ответ: \( d = 15 \)

3. в) \( (980: n) \cdot 18 - 84 = 276 \)

   Шаг 1: Найдем значение выражения \( (980: n) \cdot 18 \), прибавив 84 к обеим частям уравнения:

   \[ (980: n) \cdot 18 = 276 + 84 \]

   \[ (980: n) \cdot 18 = 360 \]

   Шаг 2: Найдем значение \( 980: n \), разделив обе части уравнения на 18:

   \[ 980: n = 360 : 18 \]

   \[ 980: n = 20 \]

   Шаг 3: Найдем значение n, разделив 980 на 20:

   \[ n = 980 : 20 \]

   \[ n = 49 \]

   Проверка:

   \[ (980: 49) \cdot 18 - 84 = 20 \cdot 18 - 84 = 360 - 84 = 276 \]

   Ответ: \( n = 49 \)

4. г) \( 96 + (80 – x) : 14 = 100 \)

   Шаг 1: Найдем значение выражения \( (80 - x) : 14 \), вычтя 96 из обеих частей уравнения:

   \[ (80 - x) : 14 = 100 - 96 \]

   \[ (80 - x) : 14 = 4 \]

   Шаг 2: Найдем значение \( 80 - x \), умножив обе части уравнения на 14:

   \[ 80 - x = 4 \cdot 14 \]

   \[ 80 - x = 56 \]

   Шаг 3: Найдем значение x, вычтя 56 из 80 (или прибавив x к обеим частям и вычтя 56 из обеих частей):

   \[ x = 80 - 56 \]

   \[ x = 24 \]

   Проверка:

   \[ 96 + (80 - 24) : 14 = 96 + 56 : 14 = 96 + 4 = 100 \]

   Ответ: \( x = 24 \)