Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) 14 – 360 : x = 8 - б) (450 : у + 50) : 70 = 2 в) (3. z + 160) : 7 =

а) 14 – 360 : x = 8

• Перенесём 14 в правую часть уравнения, изменив знак:
\[ -360 : x = 8 - 14 \] \[ -360 : x = -6 \]
• Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
\[ x = -360 : (-6) \] \[ x = 60 \]
• Проверка: 14 – 360 : 60 = 14 – 6 = 8 (верно)

б) (450 : у + 50) : 70 = 2

• Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
\[ 450 : y + 50 = 2 \cdot 70 \] \[ 450 : y + 50 = 140 \]
• Перенесём 50 в правую часть уравнения, изменив знак:
\[ 450 : y = 140 - 50 \] \[ 450 : y = 90 \]
• Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
\[ y = 450 : 90 \] \[ y = 5 \]
• Проверка: (450 : 5 + 50) : 70 = (90 + 50) : 70 = 140 : 70 = 2 (верно)

в) (3 · z + 160) : 7 =

• Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
\[ 3 \cdot z + 160 = 7 \cdot \] \[ 3 \cdot z + 160 = 7 \cdot 1 \] \[ 3 \cdot z + 160 = 7 \]
• Перенесём 160 в правую часть уравнения, изменив знак:
\[ 3 \cdot z = 7 - 160 \] \[ 3 \cdot z = -153 \]
• Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
\[ z = -153 : 3 \] \[ z = -51 \]
• Проверка: (3 ⋅ (-51) + 160) : 7 = (-153 + 160) : 7 = 7 : 7 = 1 (верно)