12 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) (72 – x): 6 + 25 = 34 б) 28: (20. y – 76) = 7

12. Решим уравнения с комментированием и сделаем проверку.

а) $$(72 – x): 6 + 25 = 34$$

Вычтем 25 из обеих частей уравнения:

$$(72 - x) : 6 + 25 - 25 = 34 - 25$$

$$(72 - x) : 6 = 9$$

Умножим обе части уравнения на 6:

$$(72 - x) : 6 \cdot 6 = 9 \cdot 6$$

$$72 - x = 54$$

Прибавим x к обеим частям уравнения:

$$72 - x + x = 54 + x$$

$$72 = 54 + x$$

Вычтем 54 из обеих частей уравнения:

$$72 - 54 = 54 + x - 54$$

$$18 = x$$

$$x = 18$$

Проверка:

$$(72 - 18) : 6 + 25 = 34$$

$$54 : 6 + 25 = 34$$

$$9 + 25 = 34$$

$$34 = 34$$

б) $$28 : (20 \cdot y – 76) = 7$$

Разделим обе части уравнения на 7:

$$28 : (20 \cdot y – 76) : 7 = 7 : 7$$

$$4 : (20 \cdot y – 76) = 1$$

Умножим обе части уравнения на $$(20 \cdot y – 76)$$:

$$4 : (20 \cdot y – 76) \cdot (20 \cdot y – 76) = 1 \cdot (20 \cdot y – 76)$$ $$4 = 20 \cdot y – 76$$

Прибавим 76 к обеим частям уравнения:

$$4 + 76 = 20 \cdot y – 76 + 76$$

$$80 = 20 \cdot y$$

Разделим обе части уравнения на 20:

$$80 : 20 = 20 \cdot y : 20$$

$$4 = y$$

$$y = 4$$

Проверка:

$$28 : (20 \cdot 4 – 76) = 7$$

$$28 : (80 – 76) = 7$$

$$28 : 4 = 7$$

$$7 = 7$$

Ответ: a) $$x = 18$$, б) $$y = 4$$.