12 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) (4 - a) + 8 = 9 ✓ в) 500 - 400 : (x + 43) = 495 6) 5 -(b-2 ) = 2 г) (270: у – 12). 70 = 1260

Разбираемся:

Решим уравнения и сделаем проверку.

1. а) \( (4\frac{1}{9} - a) + 8\frac{5}{9} = 9\frac{2}{9} \)

• \( 4\frac{1}{9} + 8\frac{5}{9} - a = 9\frac{2}{9} \)
• \( 12\frac{6}{9} - a = 9\frac{2}{9} \)
• \( a = 12\frac{6}{9} - 9\frac{2}{9} \)
• \( a = 3\frac{4}{9} \)

Проверка:

• \( (4\frac{1}{9} - 3\frac{4}{9}) + 8\frac{5}{9} = \frac{37}{9} - \frac{31}{9} + \frac{77}{9} = \frac{6}{9} + \frac{77}{9} = \frac{83}{9} = 9\frac{2}{9} \)

2. б) \( 5\frac{3}{7} - (b - 2\frac{1}{7}) = 2\frac{4}{7} \)

• \( 5\frac{3}{7} - b + 2\frac{1}{7} = 2\frac{4}{7} \)
• \( 7\frac{4}{7} - b = 2\frac{4}{7} \)
• \( b = 7\frac{4}{7} - 2\frac{4}{7} \)
• \( b = 5 \)

Проверка:

• \( 5\frac{3}{7} - (5 - 2\frac{1}{7}) = 5\frac{3}{7} - 5 + 2\frac{1}{7} = 7\frac{4}{7} - 5 = 2\frac{4}{7} \)

3. в) \( 500 - 400 : (x + 43) = 495 \)

• \( 400 : (x + 43) = 500 - 495 \)
• \( 400 : (x + 43) = 5 \)
• \( x + 43 = 400 : 5 \)
• \( x + 43 = 80 \)
• \( x = 80 - 43 \)
• \( x = 37 \)

Проверка:

• \( 500 - 400 : (37 + 43) = 500 - 400 : 80 = 500 - 5 = 495 \)

4. г) \( (270 : y – 12) \cdot 70 = 1260 \)

• \( 270 : y - 12 = 1260 : 70 \)
• \( 270 : y - 12 = 18 \)
• \( 270 : y = 18 + 12 \)
• \( 270 : y = 30 \)
• \( y = 270 : 30 \)
• \( y = 9 \)

Проверка:

• \( (270 : 9 - 12) \cdot 70 = (30 - 12) \cdot 70 = 18 \cdot 70 = 1260 \)