Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) 3-(6 + a) = -45; б) 12-40:k=4; в) (30-n):2-9; г) 7-b-15-6; д) 20: (х: 9) = 4; е) (9.t+37): 8-8.

Решим уравнения с комментированием и сделаем проверку.

а) $$3 \cdot (6 + a) = -45$$

1. Разделим обе части уравнения на 3:
   $$6 + a = -15$$


2. Вычтем 6 из обеих частей уравнения:
   $$a = -15 - 6$$
   $$a = -21$$

Проверка:
$$3 \cdot (6 + (-21)) = -45$$
$$3 \cdot (6 - 21) = -45$$
$$3 \cdot (-15) = -45$$
$$-45 = -45$$

Ответ: $$a = -21$$

б) $$12 - 40 : k = 4$$

1. Вычтем 12 из обеих частей уравнения:
   $$-40 : k = 4 - 12$$
   $$-40 : k = -8$$


2. Разделим -40 на -8:
   $$k = -40 : (-8)$$
   $$k = 5$$

Проверка:
$$12 - 40 : 5 = 4$$
$$12 - 8 = 4$$
$$4 = 4$$

Ответ: $$k = 5$$

в) $$(30 - n) : 2 = 9$$

1. Умножим обе части уравнения на 2:
   $$30 - n = 9 \cdot 2$$
   $$30 - n = 18$$


2. Вычтем 30 из обеих частей уравнения:
   $$-n = 18 - 30$$
   $$-n = -12$$


3. Умножим обе части уравнения на -1:
   $$n = 12$$

Проверка:
$$(30 - 12) : 2 = 9$$
$$18 : 2 = 9$$
$$9 = 9$$

Ответ: $$n = 12$$

г) $$7 \cdot b - 15 = 6$$

1. Прибавим 15 к обеим частям уравнения:
   $$7 \cdot b = 6 + 15$$
   $$7 \cdot b = 21$$


2. Разделим обе части уравнения на 7:
   $$b = 21 : 7$$
   $$b = 3$$

Проверка:
$$7 \cdot 3 - 15 = 6$$
$$21 - 15 = 6$$
$$6 = 6$$

Ответ: $$b = 3$$

д) $$20 : (x : 9) = 4$$

1. Разделим 20 на 4:
   $$x : 9 = 20 : 4$$
   $$x : 9 = 5$$


2. Умножим 5 на 9:
   $$x = 5 \cdot 9$$
   $$x = 45$$

Проверка:
$$20 : (45 : 9) = 4$$
$$20 : 5 = 4$$
$$4 = 4$$

Ответ: $$x = 45$$

е) $$(9 \cdot t + 37) : 8 = 8$$

1. Умножим обе части уравнения на 8:
   $$9 \cdot t + 37 = 8 \cdot 8$$
   $$9 \cdot t + 37 = 64$$


2. Вычтем 37 из обеих частей уравнения:
   $$9 \cdot t = 64 - 37$$
   $$9 \cdot t = 27$$


3. Разделим обе части уравнения на 9:
   $$t = 27 : 9$$
   $$t = 3$$

Проверка:
$$(9 \cdot 3 + 37) : 8 = 8$$
$$(27 + 37) : 8 = 8$$
$$64 : 8 = 8$$
$$8 = 8$$

Ответ: $$t = 3$$