Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) (k : 16) ⋅ 13 + 11 = 50; б) 14 – 72 : (d – 3) = 8; в) (980 : n) ⋅ 18 – 84 = 276; г) 96 + (80 – x) : 14 = 100.

Ответ: а) k = 48; б) d = 15; в) n = 5; г) x = 24

а) (k : 16) ⋅ 13 + 11 = 50

1. Избавляемся от +11:

(k : 16) ⋅ 13 = 50 - 11

(k : 16) ⋅ 13 = 39

2. Делим обе части на 13:

k : 16 = 39 : 13

k : 16 = 3

3. Умножаем обе части на 16:

k = 3 ⋅ 16

k = 48

4. Проверка:

   (48 : 16) ⋅ 13 + 11 = 50

   3 ⋅ 13 + 11 = 50

   39 + 11 = 50

   50 = 50

б) 14 – 72 : (d – 3) = 8

1. Переносим 14 в правую часть:

-72 : (d – 3) = 8 - 14

-72 : (d – 3) = -6

2. Делим обе части на -1:

72 : (d – 3) = 6

3. Умножаем обе части на (d - 3):

72 = 6 ⋅ (d – 3)

4. Делим обе части на 6:

12 = d – 3

5. Переносим -3 в левую часть:

12 + 3 = d

d = 15

6. Проверка:

   14 – 72 : (15 – 3) = 8

   14 – 72 : 12 = 8

   14 – 6 = 8

   8 = 8

в) (980 : n) ⋅ 18 – 84 = 276

1. Переносим -84 в правую часть:

(980 : n) ⋅ 18 = 276 + 84

(980 : n) ⋅ 18 = 360

2. Делим обе части на 18:

980 : n = 360 : 18

980 : n = 20

3. Умножаем обе части на n:

980 = 20 ⋅ n

4. Делим обе части на 20:

980 : 20 = n

n = 49

5. Проверка:

   (980 : 49) ⋅ 18 – 84 = 276

   20 ⋅ 18 – 84 = 276

   360 – 84 = 276

   276 = 276

г) 96 + (80 – x) : 14 = 100

1. Переносим 96 в правую часть:

(80 – x) : 14 = 100 - 96

(80 – x) : 14 = 4

2. Умножаем обе части на 14:

80 – x = 4 ⋅ 14

80 – x = 56

3. Переносим 80 в правую часть:

-x = 56 - 80

-x = -24

4. Умножаем обе части на -1:

x = 24

5. Проверка:

   96 + (80 – 24) : 14 = 100

   96 + 56 : 14 = 100

   96 + 4 = 100

   100 = 100

Ответ: а) k = 48; б) d = 15; в) n = 49; г) x = 24