10 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) (x. 3 + 56): 4 = 26 б) 400 – 200 : (x - 4) = 360

а) (x ⋅ 3 + 56) : 4 = 26

• Шаг 1: Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от деления:

(x ⋅ 3 + 56) : 4 = 26 => x ⋅ 3 + 56 = 26 ⋅ 4

• Шаг 2: Вычисляем произведение:

x ⋅ 3 + 56 = 104

• Шаг 3: Вычитаем 56 из обеих частей уравнения:

x ⋅ 3 = 104 - 56

• Шаг 4: Вычисляем разность:

x ⋅ 3 = 48

• Шаг 5: Делим обе части уравнения на 3, чтобы найти x:

x = 48 : 3

• Шаг 6: Вычисляем частное:

x = 16

Проверка: Подставим x = 16 в исходное уравнение:

(16 ⋅ 3 + 56) : 4 = (48 + 56) : 4 = 104 : 4 = 26 (верно)

Ответ: x = 16

б) 400 – 200 : (x - 4) = 360

• Шаг 1: Переносим 400 в правую часть уравнения:

400 – 200 : (x - 4) = 360 => – 200 : (x - 4) = 360 - 400

• Шаг 2: Вычисляем разность:

– 200 : (x - 4) = -40

• Шаг 3: Умножаем обе части уравнения на (x - 4):

-200 = -40 ⋅ (x - 4)

• Шаг 4: Делим обе части уравнения на -40:

5 = x - 4

• Шаг 5: Прибавляем 4 к обеим частям уравнения:

x = 5 + 4

• Шаг 6: Вычисляем сумму:

x = 9

Проверка: Подставим x = 9 в исходное уравнение:

400 – 200 : (9 - 4) = 400 – 200 : 5 = 400 - 40 = 360 (верно)

Ответ: x = 9