2 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) (y - 5) 4 = 28 б) 3 · a - 7 = 14 B) (24 + d) : 8 = 7 г) к : 5 + 8 = 17 д) 63: (14 - x) = 7 e) 32 - 16 : n = 30

Решим уравнения:

а) $$(y - 5) \cdot 4 = 28$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$y - 5 = 28 : 4$$

$$y - 5 = 7$$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$$y = 7 + 5$$

$$y = 12$$

Проверка:

$$(12 - 5) \cdot 4 = 28$$

$$7 \cdot 4 = 28$$

$$28 = 28$$

б) $$3 \cdot a - 7 = 14$$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$$3 \cdot a = 14 + 7$$

$$3 \cdot a = 21$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$a = 21 : 3$$

$$a = 7$$

Проверка:

$$3 \cdot 7 - 7 = 14$$

$$21 - 7 = 14$$

$$14 = 14$$

в) $$(24 + d) : 8 = 7$$

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

$$24 + d = 7 \cdot 8$$

$$24 + d = 56$$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$$d = 56 - 24$$

$$d = 32$$

Проверка:

$$(24 + 32) : 8 = 7$$

$$56 : 8 = 7$$

$$7 = 7$$

г) $$k : 5 + 8 = 17$$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$$k : 5 = 17 - 8$$

$$k : 5 = 9$$

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

$$k = 9 \cdot 5$$

$$k = 45$$

Проверка:

$$45 : 5 + 8 = 17$$

$$9 + 8 = 17$$

$$17 = 17$$

д) $$63 : (14 - x) = 7$$

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

$$14 - x = 63 : 7$$

$$14 - x = 9$$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$$x = 14 - 9$$

$$x = 5$$

Проверка:

$$63 : (14 - 5) = 7$$

$$63 : 9 = 7$$

$$7 = 7$$

e) $$32 - 16 : n = 30$$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$$16 : n = 32 - 30$$

$$16 : n = 2$$

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

$$n = 16 : 2$$

$$n = 8$$

Проверка:

$$32 - 16 : 8 = 30$$

$$32 - 2 = 30$$

$$30 = 30$$

Ответ: a) $$y = 12$$, б) $$a = 7$$, в) $$d = 32$$, г) $$k = 45$$, д) $$x = 5$$, e) $$n = 8$$