8 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) 35:y+6= 11; б) 50-9.a= 23; в) (4 + x): 8 = 9; г) (т: 5 + 3). 6 = 48; д) (9t-14) : 4 = 10; e) 56: (36:k - 2) = 8.

Давай решим эти уравнения по порядку с комментариями и проверкой. Я покажу тебе каждый шаг, чтобы было понятно, что мы делаем.

a) 35 : y + 6 = 11

1. Сначала вычтем 6 из обеих частей уравнения: \[\frac{35}{y} + 6 - 6 = 11 - 6\] \[\frac{35}{y} = 5\]
2. Теперь умножим обе части уравнения на y: \[\frac{35}{y} \cdot y = 5 \cdot y\] \[35 = 5y\]
3. Разделим обе части уравнения на 5: \[\frac{35}{5} = \frac{5y}{5}\] \[y = 7\]

Проверка:

\[\frac{35}{7} + 6 = 5 + 6 = 11\]

Уравнение решено верно.

б) 50 - 9 \cdot a = 23

1. Вычтем 50 из обеих частей уравнения: \[50 - 9a - 50 = 23 - 50\] \[-9a = -27\]
2. Разделим обе части уравнения на -9: \[\frac{-9a}{-9} = \frac{-27}{-9}\] \[a = 3\]

Проверка:

\[50 - 9 \cdot 3 = 50 - 27 = 23\]

Уравнение решено верно.

в) (4 + x) : 8 = 9

1. Умножим обе части уравнения на 8: \[\frac{4 + x}{8} \cdot 8 = 9 \cdot 8\] \[4 + x = 72\]
2. Вычтем 4 из обеих частей уравнения: \[4 + x - 4 = 72 - 4\] \[x = 68\]

Проверка:

\[\frac{4 + 68}{8} = \frac{72}{8} = 9\]

Уравнение решено верно.

г) (m : 5 + 3) \cdot 6 = 48

1. Разделим обе части уравнения на 6: \[\frac{(m : 5 + 3) \cdot 6}{6} = \frac{48}{6}\] \[\frac{m}{5} + 3 = 8\]
2. Вычтем 3 из обеих частей уравнения: \[\frac{m}{5} + 3 - 3 = 8 - 3\] \[\frac{m}{5} = 5\]
3. Умножим обе части уравнения на 5: \[\frac{m}{5} \cdot 5 = 5 \cdot 5\] \[m = 25\]

Проверка:

\[(\frac{25}{5} + 3) \cdot 6 = (5 + 3) \cdot 6 = 8 \cdot 6 = 48\]

Уравнение решено верно.

д) (9 \cdot t - 14) : 4 = 10

1. Умножим обе части уравнения на 4: \[\frac{9t - 14}{4} \cdot 4 = 10 \cdot 4\] \[9t - 14 = 40\]
2. Прибавим 14 к обеим частям уравнения: \[9t - 14 + 14 = 40 + 14\] \[9t = 54\]
3. Разделим обе части уравнения на 9: \[\frac{9t}{9} = \frac{54}{9}\] \[t = 6\]

Проверка:

\[\frac{9 \cdot 6 - 14}{4} = \frac{54 - 14}{4} = \frac{40}{4} = 10\]

Уравнение решено верно.

e) 56 : (36 : k - 2) = 8

1. Умножим обе части уравнения на (36 : k - 2): \[\frac{56}{\frac{36}{k} - 2} \cdot (\frac{36}{k} - 2) = 8 \cdot (\frac{36}{k} - 2)\] \[56 = 8 \cdot (\frac{36}{k} - 2)\]
2. Разделим обе части уравнения на 8: \[\frac{56}{8} = \frac{8 \cdot (\frac{36}{k} - 2)}{8}\] \[7 = \frac{36}{k} - 2\]
3. Прибавим 2 к обеим частям уравнения: \[7 + 2 = \frac{36}{k} - 2 + 2\] \[9 = \frac{36}{k}\]
4. Умножим обе части уравнения на k: \[9 \cdot k = \frac{36}{k} \cdot k\] \[9k = 36\]
5. Разделим обе части уравнения на 9: \[\frac{9k}{9} = \frac{36}{9}\] \[k = 4\]

Проверка:

\[\frac{56}{\frac{36}{4} - 2} = \frac{56}{9 - 2} = \frac{56}{7} = 8\]

Уравнение решено верно.

Ответ: a) y = 7, б) a = 3, в) x = 68, г) m = 25, д) t = 6, e) k = 4

Прекрасно! Ты отлично справился с решением этих уравнений. Продолжай в том же духе, и всё получится! ✌