Реши уравнения с комментированием: a) (x + 8\frac{17}{36})+7\frac{31}{36} = 25\frac{1}{36} б) 12\frac{13}{45} - (y - 5\frac{17}{45})=3\frac{23}{45}

Решение:

а) \( (x + 8\frac{17}{36})+7\frac{31}{36} = 25\frac{1}{36} \) Шаг 1: Упростим выражение в левой части уравнения. \( x + 8\frac{17}{36} + 7\frac{31}{36} = 25\frac{1}{36} \) Шаг 2: Сложим смешанные числа. \( 8\frac{17}{36} + 7\frac{31}{36} = 8 + 7 + \frac{17}{36} + \frac{31}{36} = 15 + \frac{48}{36} = 15 + 1\frac{12}{36} = 16\frac{12}{36} \) Шаг 3: Запишем уравнение с упрощенным выражением. \( x + 16\frac{12}{36} = 25\frac{1}{36} \) Шаг 4: Выразим x. \( x = 25\frac{1}{36} - 16\frac{12}{36} \) Шаг 5: Выполним вычитание. \( x = 25\frac{1}{36} - 16\frac{12}{36} = 24\frac{37}{36} - 16\frac{12}{36} = 8\frac{25}{36} \)

Ответ: \( x = 8\frac{25}{36} \)

б) \( 12\frac{13}{45} - (y - 5\frac{17}{45}) = 3\frac{23}{45} \) Шаг 1: Раскроем скобки. \( 12\frac{13}{45} - y + 5\frac{17}{45} = 3\frac{23}{45} \) Шаг 2: Упростим выражение. \( 12\frac{13}{45} + 5\frac{17}{45} - y = 3\frac{23}{45} \) Шаг 3: Сложим смешанные числа. \( 12\frac{13}{45} + 5\frac{17}{45} = 12 + 5 + \frac{13}{45} + \frac{17}{45} = 17 + \frac{30}{45} = 17\frac{30}{45} \) Шаг 4: Запишем уравнение с упрощенным выражением. \( 17\frac{30}{45} - y = 3\frac{23}{45} \) Шаг 5: Выразим y. \( y = 17\frac{30}{45} - 3\frac{23}{45} \) Шаг 6: Выполним вычитание. \( y = 17\frac{30}{45} - 3\frac{23}{45} = 14\frac{7}{45} \)

Ответ: \( y = 14\frac{7}{45} \)