Реши уравнения 1. x + x/6 = 2 1/3; Ответ: x =

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Это несложно, если разобраться по шагам.

Шаг 1: Приводим смешанное число к неправильной дроби.

У нас есть 2 1/3. Чтобы превратить это в неправильную дробь, умножаем целое число (2) на знаменатель (3) и прибавляем числитель (1). Получаем (2 * 3 + 1) = 7. Знаменатель остается прежним – 3. Так что 2 1/3 = 7/3.

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ x + \frac{x}{6} = \frac{7}{3} \]

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю.

Чтобы сложить дроби, нам нужен общий знаменатель. В данном случае, это 6. Первую 'x' мы можем представить как x/1. Чтобы получить знаменатель 6, умножим числитель и знаменатель на 6:

\[ \frac{x}{1} \times \frac{6}{6} = \frac{6x}{6} \]

А дробь 7/3 нужно умножить на 2, чтобы получить знаменатель 6:

\[ \frac{7}{3} \times \frac{2}{2} = \frac{14}{6} \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{6x}{6} + \frac{x}{6} = \frac{14}{6} \]

Шаг 3: Складываем дроби и решаем уравнение.

Складываем дроби в левой части:

\[ \frac{6x + x}{6} = \frac{14}{6} \]

\[ \frac{7x}{6} = \frac{14}{6} \]

Теперь, чтобы найти 'x', мы можем умножить обе стороны уравнения на 6:

\[ 7x = 14 \]

И, наконец, делим обе стороны на 7:

\[ x = \frac{14}{7} \]

\[ x = 2 \]

Ответ: x = 2