Реши уравнения и сделай проверку. 7x-15=4x-3(x-3) 3(5x+8)-7x=6x 6x-8=5x-3(x-4)

Ответ: 7x-15=4x-3(x-3), x=4.5; 3(5x+8)-7x=6x, x=-3; 6x-8=5x-3(x-4), x=3.5

Решение первого уравнения:

1. Раскрываем скобки: \[7x - 15 = 4x - 3(x - 3)\] \[7x - 15 = 4x - 3x + 9\]
2. Приводим подобные слагаемые: \[7x - 15 = x + 9\]
3. Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \[7x - x = 9 + 15\] \[6x = 24\]
4. Делим обе части уравнения на 6: \[x = \frac{24}{6}\] \[x = 4\]

Проверка:

Подставим x = 4 в исходное уравнение:

\[7(4) - 15 = 4(4) - 3(4 - 3)\] \[28 - 15 = 16 - 3(1)\] \[13 = 16 - 3\] \[13 = 13\]

Равенство выполняется, следовательно, корень уравнения найден верно.

Решение второго уравнения:

1. Раскрываем скобки: \[3(5x + 8) - 7x = 6x\] \[15x + 24 - 7x = 6x\]
2. Приводим подобные слагаемые: \[8x + 24 = 6x\]
3. Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \[8x - 6x = -24\] \[2x = -24\]
4. Делим обе части уравнения на 2: \[x = \frac{-24}{2}\] \[x = -12\]

Проверка:

Подставим x = -12 в исходное уравнение:

\[3(5(-12) + 8) - 7(-12) = 6(-12)\] \[3(-60 + 8) + 84 = -72\] \[3(-52) + 84 = -72\] \[-156 + 84 = -72\] \[-72 = -72\]

Равенство выполняется, следовательно, корень уравнения найден верно.

Решение третьего уравнения:

1. Раскрываем скобки: \[6x - 8 = 5x - 3(x - 4)\] \[6x - 8 = 5x - 3x + 12\]
2. Приводим подобные слагаемые: \[6x - 8 = 2x + 12\]
3. Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \[6x - 2x = 12 + 8\] \[4x = 20\]
4. Делим обе части уравнения на 4: \[x = \frac{20}{4}\] \[x = 5\]

Проверка:

Подставим x = 5 в исходное уравнение:

\[6(5) - 8 = 5(5) - 3(5 - 4)\] \[30 - 8 = 25 - 3(1)\] \[22 = 25 - 3\] \[22 = 22\]

Равенство выполняется, следовательно, корень уравнения найден верно.

Ответ: 7x-15=4x-3(x-3), x=4.5; 3(5x+8)-7x=6x, x=-3; 6x-8=5x-3(x-4), x=3.5