Реши задачи. 1) Прямоугольник длиной 77 см и шириной 23 см уменьшили по длине на 7 см и увеличили по ширине на 17 см. Как изменилась площадь прямоугольника?

json { "question": "Прямоугольник длиной 77 см и шириной 23 см уменьшили по длине на 7 см и увеличили по ширине на 17 см. Как изменилась площадь прямоугольника?", "answer": "

Дано:

• Длина = 77 см
• Ширина = 23 см
• Уменьшили длину на 7 см
• Увеличили ширину на 17 см

Найти: Как изменилась площадь?

Решение:

1. Найдем первоначальную площадь прямоугольника:

\( S_1 = 77 \text{ см} \times 23 \text{ см} = 1771 \text{ см}^2 \)

2. Найдем новую длину прямоугольника:

\( l_2 = 77 \text{ см} - 7 \text{ см} = 70 \text{ см} \)

3. Найдем новую ширину прямоугольника:

\( w_2 = 23 \text{ см} + 17 \text{ см} = 40 \text{ см} \)

4. Найдем новую площадь прямоугольника:

\( S_2 = 70 \text{ см} \times 40 \text{ см} = 2800 \text{ см}^2 \)

5. Найдем изменение площади:

\( \Delta S = S_2 - S_1 = 2800 \text{ см}^2 - 1771 \text{ см}^2 = 1029 \text{ см}^2 \)

Ответ: Площадь прямоугольника увеличилась на 1029 см².