Реши задачи 241-252.

Решение:

241.

\( 48984 : 52 = 942 \)

\( 91375 : 43 = 2125 \)

\( 243144 : 72 = 3377 \)

242.

Сходство: обе задачи решаются делением и сравнивают расстояния, пройденные за разное время с одинаковой или разной скоростью.

Различие: в первой задаче скорость постоянна, во второй — разная.

1. Первая задача:
   • \( 350 \text{ км} : 8 \text{ ч} = 43.75 \text{ км/ч} \) — скорость в первый день.
   • \( 350 \text{ км} - 43.75 \text{ км/ч} \cdot 8 \text{ ч} = 350 - 350 = 0 \) — это неверно.
   • \( 350 \text{ км} : 2 = 175 \text{ км} \) — расстояние за каждый день, если бы оно было одинаковым.
   • \( 175 \text{ км} : 8 \text{ ч} = 21.875 \text{ км/ч} \) — скорость в первый день.
   • \( 175 \text{ км} : 6 \text{ ч} = 29.167 \text{ км/ч} \) — скорость во второй день.
   Противоречие: условие задачи не соответствует реальному расчету, если бы расстояние было одинаковым.
2. Вторая задача:
   • \( v_1 \text{ (скорость в 1-й день)} \)
   • \( v_2 = v_1 - \text{?} \)
   • \( v_1 \cdot 8 \text{ ч} + v_2 \cdot 6 \text{ ч} = 350 \text{ км} \)
   • \( v_1 \cdot 8 + (v_1 - \text{?}) \cdot 6 = 350 \)
   • \( 8v_1 + 6v_1 - 6 \cdot ? = 350 \)
   • \( 14v_1 = 350 + 6 \cdot ? \)
   • \( v_1 = \frac{350 + 6 \cdot ?}{14} \)
   • \( v_2 = v_1 - ? \)
   Решение: Невозможно найти скорость, так как в условии задачи нет информации о том, на сколько км больше прошел теплоход в первый день.

243.

• Масштаб 1:100
• Пшеница: \( 1300 \text{ ц} \cdot 1 \text{ см} / 100 = 13 \text{ см} \)
• Рожь: \( 800 \text{ ц} \cdot 1 \text{ см} / 100 = 8 \text{ см} \)
• Гречиха: \( 800 \text{ ц} \cdot 1 \text{ см} / 100 = 8 \text{ см} \)
• Масштаб 1:200
• Пшеница: \( 1300 \text{ ц} \cdot 1 \text{ см} / 200 = 6.5 \text{ см} \)
• Рожь: \( 800 \text{ ц} \cdot 1 \text{ см} / 200 = 4 \text{ см} \)
• Гречиха: \( 800 \text{ ц} \cdot 1 \text{ см} / 200 = 4 \text{ см} \)

244.

• \( 1428 : 42 = 34 \) (неверно, должно быть 33.99...)
• \( 2856 : 84 = 34 \) (верно)
• \( 9408 - 936 = 8472 \) (неверно, должно быть 8472)
• \( 8208 + 736 = 8944 \) (неверно, должно быть 8944)
• \( 4507 - 18 = 4489 \) (неверно, должно быть 4489)
• \( 8110 \) (нет знака действия)
• \( 9512 : 29 = 328 \) (верно)

Исправленные равенства:

\( 1428 : 42 \approx 34 \)

\( 9408 - 936 = 8472 \)

\( 8208 + 736 = 8944 \)

\( 4507 - 18 = 4489 \)

\( 9512 : 29 = 328 \)

245.

Периметр прямоугольника: \( P = 2(a+b) \) ; \( 24 \text{ см} = 2(8 \text{ см} + b) \) ; \( 12 \text{ см} = 8 \text{ см} + b \) ; \( b = 4 \text{ см} \)

Площадь прямоугольника: \( S = a \cdot b = 8 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 32 \text{ см}^2 \)

Площадь каждого треугольника: \( 32 \text{ см}^2 : 2 = 16 \text{ см}^2 \)

246.

Первый ученик (столбиком):

\( 1738 \cdot 302 \)

\( 1738 \cdot 2 = 3476 \)

\( 1738 \cdot 0 = 0 \)

\( 1738 \cdot 300 = 521400 \)

\( 3476 + 0 + 521400 = 524876 \)

Второй ученик (калькулятор): \( 524876 \)

Ответ: Оба ученика получили верный ответ.

247.

\( 216 : 36 = 6 \)

\( 910 : 26 = 35 \)

\( 296 : 37 = 8 \)

\( 168 : 28 = 6 \)

248.

Всего скота: \( 23 \text{ ц} \cdot 1000 \text{ кг/ц} : 12 \text{ кг/гол.} = 1916.67 \text{ гол.} \)

Неверно: Нельзя рассчитать количество голов скота, так как 23 центнера — это вес, а 12 кг — вес одной головы.

249.

\( 15 \text{ одинаковых кувшинов} \cdot 450 \text{ л} = 6750 \text{ л} \)

\( 6750 \text{ л} : 15 \text{ теплиц} = 450 \text{ л/теплица} \)

250.

\( 4 \text{ ч} \cdot 5 \text{ км/ч} = 20 \text{ км} \)

\( 6 \text{ ч} \cdot 5 \text{ км/ч} = 30 \text{ км} \)

\( 20 \text{ км} + 30 \text{ км} = 50 \text{ км} \)

251.

1. \( a = 4 \cdot 4 = 16 \)
2. \( b = 3 · 3 = 9 \)

252.

1. \( x = 380 \cdot 540 = 205200 \)
2. \( x = 18000 : 6 = 3000 \)
3. \( 500 - 180 : (90 + 510 : 30) = 500 - 180 : (90 + 17) = 500 - 180 : 107 \approx 500 - 1.68 = 498.32 \)

Решение 252, пункт 3:

\[ 500 - 180 : (90 + 510 : 30) = 500 - 180 : (90 + 17) = 500 - 180 : 107 \approx 500 - 1.6822 \approx 498.3178 \]

Подбор двузначного числа без остатка:

\( 17328 : 38 \)

\( 17328 : 38 = 456 \)

Ответ: 456