Реши задачи. 1. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 150 см, шириной 60 см, высотой 40 см. Найдите объём аквариума. Ответ дайте в литрах. В 1 литре 1000 кубических сантиметров. 2. Деревянный брус размером 10 см х 10 см х 200 см распилили на одинаковые пластины для паркета. Каждая пластина имеет размер 1 см х 5 см х 20 см. Сколько пластин получилось из этого бруса? 3. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 6720 см3, длина равна 28 см, а ширина равна 16 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение задачи №1:

• Шаг 1: Найдём объём аквариума в кубических сантиметрах.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = длина × ширина × высота.

\[ V = 150 \cdot 60 \cdot 40 = 360000 \] см³

• Шаг 2: Переведём объём из кубических сантиметров в литры.

Известно, что 1 литр = 1000 кубических сантиметров. Чтобы перевести кубические сантиметры в литры, разделим объём в см³ на 1000.

\[ V = \frac{360000}{1000} = 360 \] литров

Ответ: 360 литров

Решение задачи №2:

• Шаг 1: Найдём объём деревянного бруса.

Объём бруса вычисляется по формуле: V = длина × ширина × высота.

\[ V_{бруса} = 10 \cdot 10 \cdot 200 = 20000 \] см³

• Шаг 2: Найдём объём одной пластины.

Объём пластины вычисляется по формуле: V = длина × ширина × высота.

\[ V_{пластины} = 1 \cdot 5 \cdot 20 = 100 \] см³

• Шаг 3: Определим, сколько пластин получится из бруса.

Для этого разделим объём бруса на объём одной пластины.

\[ N = \frac{V_{бруса}}{V_{пластины}} = \frac{20000}{100} = 200 \] пластин

Ответ: 200 пластин

Решение задачи №3:

• Шаг 1: Найдём высоту прямоугольного параллелепипеда.

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: V = длина × ширина × высота. Чтобы найти высоту, нужно объём разделить на произведение длины и ширины.

\[ h = \frac{V}{a \cdot b} \]

Подставим известные значения:

\[ h = \frac{6720}{28 \cdot 16} = \frac{6720}{448} = 15 \] см

Ответ: 15 см