Реши задачи. Докажи, что треугольники являются равными (вспомни 1-й признак равенства треугольников). 1) B C Док-во: Ο A D Треугольники АВО и DCO равны. Докажи, что треугольники BOC u AOD также равны.

Доказательство:

Рассмотрим четырехугольник ABCD. По условию задачи, треугольники ABO и DCO равны.

Из равенства треугольников следует:

1. AB = CD (как соответственные стороны равных треугольников).
2. углы BAO и CDO равны (как соответственные углы равных треугольников).
3. углы ABO и DCO равны (как соответственные углы равных треугольников).

Так как углы BAO и CDO равны, то прямые AB и CD параллельны (как накрест лежащие углы при пересечении прямых AD и BC). Поскольку AB = CD и AB || CD, четырехугольник ABCD является параллелограммом.

В параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно, AD = BC.

Рассмотрим треугольники BOC и AOD:

1. BO = DO (следует из равенства треугольников ABO и DCO).
2. AO = CO (следует из равенства треугольников ABO и DCO).
3. AD = BC (как противоположные стороны параллелограмма).

Таким образом, треугольники BOC и AOD равны по третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам).

Ответ: Треугольники BOC и AOD равны.