16. Реши задачи и сравни их решения. 1) На двух опытных участках общей площадью 100 м² высадили тюльпаны. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. На первом участке посадили 960 луковиц, а на втором - 640 луковиц. Чему равна площадь каждого участка? 2) На двух опытных участках высадили тюльпаны: на одном 960 луковиц, на другом 640 луковиц. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число луковиц. Площадь первого участка была на 20 м² больше, чем площадь второго. Чему равна площадь каждого участка?

Разберем каждую задачу по отдельности. Задача 1: Пусть площадь первого участка равна $$S_1$$, а площадь второго участка равна $$S_2$$. Мы знаем, что общая площадь равна 100 м², значит: $$S_1 + S_2 = 100$$ Также известно, что на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц. Обозначим это количество за $$k$$. Тогда: $$960 = k * S_1$$ $$640 = k * S_2$$ Выразим $$S_1$$ и $$S_2$$ через $$k$$: $$S_1 = \frac{960}{k}$$ $$S_2 = \frac{640}{k}$$ Подставим эти выражения в первое уравнение: $$\frac{960}{k} + \frac{640}{k} = 100$$ $$\frac{1600}{k} = 100$$ $$k = \frac{1600}{100} = 16$$ Теперь найдем площади участков: $$S_1 = \frac{960}{16} = 60$$ м² $$S_2 = \frac{640}{16} = 40$$ м² Ответ: Площадь первого участка 60 м², площадь второго участка 40 м². Задача 2: Пусть площадь первого участка равна $$S_1$$, а площадь второго участка равна $$S_2$$. Из условия задачи известно, что $$S_1 = S_2 + 20$$. Также известно, что на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество луковиц. Обозначим это количество за $$k$$. Тогда: $$960 = k * S_1$$ $$640 = k * S_2$$ Выразим $$k$$ через $$S_1$$ и $$S_2$$: $$k = \frac{960}{S_1}$$ $$k = \frac{640}{S_2}$$ Приравняем эти выражения: $$\frac{960}{S_1} = \frac{640}{S_2}$$ Используем условие $$S_1 = S_2 + 20$$: $$\frac{960}{S_2 + 20} = \frac{640}{S_2}$$ $$960 * S_2 = 640 * (S_2 + 20)$$ $$960 * S_2 = 640 * S_2 + 12800$$ $$320 * S_2 = 12800$$ $$S_2 = \frac{12800}{320} = 40$$ м² Теперь найдем площадь первого участка: $$S_1 = S_2 + 20 = 40 + 20 = 60$$ м² Ответ: Площадь первого участка 60 м², площадь второго участка 40 м².