227. Реши задачи и сравни их решения. 1) Теплоход за два дня прошёл 350 км. В первый день он был в пути 8 ч, а во второй – 6 ч. Ка- кое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью? 2) Теплоход в первый день был в пути 8 ч, а во вто- рой – 6 ч, причём в первый день он прошёл на 50 км больше, чем во второй. Какое расстояние теп- лоход прошёл в каждый из этих дней, если шёл с одинаковой скоростью?

Краткое пояснение: Чтобы решить задачи, нужно найти скорость теплохода и затем рассчитать расстояние, пройденное в каждый день.

Решение задачи №1:

Пусть x км/ч - скорость теплохода.

Тогда в первый день он прошёл 8x км, а во второй - 6x км.

Вместе за два дня он прошёл 350 км.

Составим уравнение:

\[8x + 6x = 350\]\[14x = 350\]\[x = 25\]

Значит, скорость теплохода 25 км/ч.

В первый день он прошёл:

\[8 \cdot 25 = 200 км\]

Во второй день он прошёл:

\[6 \cdot 25 = 150 км\]

Ответ: в первый день 200 км, во второй день 150 км.

Решение задачи №2:

Пусть x км - расстояние, которое теплоход прошёл во второй день.

Тогда в первый день он прошёл (x + 50) км.

Скорость в первый день: \(\frac{x + 50}{8}\) км/ч

Скорость во второй день: \(\frac{x}{6}\) км/ч

Так как скорость одинаковая, составим уравнение:

\[\frac{x + 50}{8} = \frac{x}{6}\]

Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателей:

\[3(x + 50) = 4x\] \[3x + 150 = 4x\] \[x = 150\]

Значит, во второй день теплоход прошёл 150 км.

Тогда в первый день он прошёл:

\[150 + 50 = 200 км\]

Ответ: в первый день 200 км, во второй день 150 км.