3. Реши задачи: 1) Какое давление на дно стакана оказывает слой меда высотой 4 см, если плотность меда 1350 кг/м³? 2) На какой глубине давление воды в озере Байкал равно 15 МПа? (Вода в Байкале пресная.) 3) Определите плотность жидкости, если слой высотой 3 м оказывает давле- ние 21,3 кПа.

Решим задачи по физике.

1) Давление, оказываемое слоем меда на дно стакана, рассчитывается по формуле:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

где:

• $$P$$ - давление, Па;
• $$\rho$$ - плотность меда, кг/м³;
• $$g$$ - ускорение свободного падения, принимаем равным 9.8 м/с²;
• $$h$$ - высота слоя меда, м.

Сначала переведём высоту слоя меда из сантиметров в метры:

$$4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}$$

Теперь подставим значения в формулу:

$$P = 1350 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.04 \text{ м} = 529.2 \text{ Па}$$

2) Глубина, на которой давление воды в озере Байкал равно 15 МПа, рассчитывается по той же формуле:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

Выразим глубину $$h$$:

$$h = \frac{P}{\rho \cdot g}$$

где:

• $$P$$ - давление, Па;
• $$\rho$$ - плотность пресной воды, принимаем равной 1000 кг/м³;
• $$g$$ - ускорение свободного падения, принимаем равным 9.8 м/с².

Сначала переведём давление из мегапаскалей в паскали:

$$15 \text{ МПа} = 15 \cdot 10^6 \text{ Па} = 15000000 \text{ Па}$$

Теперь подставим значения в формулу:

$$h = \frac{15000000 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{15000000}{9800} \text{ м} \approx 1530.61 \text{ м}$$

3) Плотность жидкости, оказывающей давление 21,3 кПа при высоте слоя 3 м, также рассчитывается по формуле:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

Выразим плотность $$\rho$$:

$$\rho = \frac{P}{g \cdot h}$$

где:

• $$P$$ - давление, Па;
• $$g$$ - ускорение свободного падения, принимаем равным 9.8 м/с²;
• $$h$$ - высота слоя жидкости, м.

Сначала переведём давление из килопаскалей в паскали:

$$21.3 \text{ кПа} = 21.3 \cdot 10^3 \text{ Па} = 21300 \text{ Па}$$

Теперь подставим значения в формулу:

$$\rho = \frac{21300 \text{ Па}}{9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 3 \text{ м}} = \frac{21300}{29.4} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \approx 724.49 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$

Ответ: 1) 529.2 Па; 2) 1530.61 м; 3) 724.49 кг/м³