Реши задачи: 1) Рассчитайте сопротивление константановой проволоки длиной 70 см и площадью поперечного сечения 0,25 мм² (1 см = 0,01 м). 2) Какова площадь поперечного сечения свинцовой проволоки, если ее со- противление равно 0,9 Ом, а длина 3 м? 3) Обмотка реостата, изготовленная из никелиновой проволоки, имеет сопро- тивление 72 Ом. Какова длина проволоки, если площадь поперечного сечения 0,1 мм²?

• 1) Дано:

$$l = 70 \text{ см} = 0.7 \text{ м}$$ $$S = 0.25 \text{ мм}^2$$ Константан: $$\rho = 0.5 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$ Найти: R Решение: $$R = \rho \frac{l}{S}$$ $$R = 0.5 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{0.7 \text{ м}}{0.25 \text{ мм}^2} = 1.4 \text{ Ом}$$ Ответ: 1.4 Ом

• 2) Дано:

$$R = 0.9 \text{ Ом}$$ $$l = 3 \text{ м}$$ Свинец: $$\rho = 0.21 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$ Найти: S Решение: $$S = \rho \frac{l}{R}$$ $$S = 0.21 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{3 \text{ м}}{0.9 \text{ Ом}} = 0.7 \text{ мм}^2$$ Ответ: 0.7 мм²

• 3) Дано:

$$R = 72 \text{ Ом}$$ $$S = 0.1 \text{ мм}^2$$ Никелин: $$\rho = 0.4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$$ Найти: l Решение: $$R = \rho \frac{l}{S} => l = \frac{R \cdot S}{\rho}$$ $$l = \frac{72 \text{ Ом} \cdot 0.1 \text{ мм}^2}{0.4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} = 18 \text{ м}$$ Ответ: 18 м