Реши задачи, соблюдая оформление:

Задачи:

1. Дано:
   \( v = 36 \) км/ч
   \( t = 20 \) с
   Найти:
   \( S \)
   
   Решение:
   1. Переведём скорость из км/ч в м/с: \( v = 36 \frac{км}{ч} = 36 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 10 \frac{м}{с} \).
   2. Найдём путь по формуле: \( S = v \cdot t \).
   \( S = 10 \frac{м}{с} \cdot 20 \text{ с} = 200 \text{ м} \).
   

   Ответ: Мотоциклист пройдёт 200 м.

2. Дано:
   \( v_{дельфина} = 15 \) м/с
   \( S = 0,5 \) км
   \( t = 10 \) мин
   Найти:
   Сможет ли дельфин?
   
   Решение:
   1. Переведём расстояние в метры: \( S = 0,5 \text{ км} = 500 \text{ м} \).
   2. Переведём время в секунды: \( t = 10 \text{ мин} = 10 \cdot 60 \text{ с} = 600 \text{ с} \).
   3. Найдём максимальную скорость, которую может развить дельфин за 10 минут: \( S = v \cdot t \) → \( v = \frac{S}{t} \).
   \( v = \frac{500 \text{ м}}{600 \text{ с}} \approx 0,83 \frac{м}{с} \).
   4. Сравним максимальную скорость дельфина (15 м/с) с необходимой скоростью (0,83 м/с).
   

   Ответ: Да, дельфин сможет проплыть 0,5 км за 10 минут, так как его максимальная скорость (15 м/с) намного больше требуемой (0,83 м/с).

3. Дано:
   \( v = 1,4 \) мм/с
   \( S = 1 \) м
   Найти:
   \( t \)
   
   Решение:
   1. Переведём расстояние в миллиметры: \( S = 1 \text{ м} = 1000 \text{ мм} \).
   2. Найдём время по формуле: \( t = \frac{S}{v} \).
   \( t = \frac{1000 \text{ мм}}{1,4 \frac{мм}{с}} \approx 714,3 \text{ с} \).
   3. Переведём секунды в минуты: \( 714,3 \text{ с} \approx 11,9 \text{ мин} \).
   

   Ответ: Улитка преодолеет расстояние в 1 м примерно за 714,3 секунды (или около 11,9 минут).

4. Дано:
   \( t_1 = 40 \) мин
   \( S_1 = 10 \) км
   \( S_{доп} = 25 \) км
   Найти:
   \( t_{доп} \)
   
   Решение:
   1. Найдём скорость велосипедиста: \( v = \frac{S_1}{t_1} \).
   \( v = \frac{10 \text{ км}}{40 \text{ мин}} = 0,25 \frac{км}{мин} \).
   2. Найдём время, за которое велосипедист проедет дополнительные 25 км: \( t_{доп} = \frac{S_{доп}}{v} \).
   \( t_{доп} = \frac{25 \text{ км}}{0,25 \frac{км}{мин}} = 100 \text{ мин} \).
   

   Ответ: Велосипедист проедет ещё 25 км за 100 минут.

5. Дано:
   \( t_1 = 12 \) с
   \( v_1 = 6 \) м/с
   \( t_2 = 9 \) с
   Найти:
   \( v_2 \)
   
   Решение:
   1. Найдём расстояние, которое проехал первый велосипедист: \( S = v_1 \cdot t_1 \).
   \( S = 6 \frac{м}{с} \cdot 12 \text{ с} = 72 \text{ м} \).
   2. Это же расстояние проехал второй велосипедист за 9 секунд.
   3. Найдём скорость второго велосипедиста: \( v_2 = \frac{S}{t_2} \).
   \( v_2 = \frac{72 \text{ м}}{9 \text{ с}} = 8 \frac{м}{с} \).
   

   Ответ: Скорость второго велосипедиста была 8 м/с.

6. Дано:
   \( S_{отбежать} = 300 \) м
   \( v_{бега} = 5 \) м/с
   \( v_{пламени} = 0,8 \) см/с
   Найти:
   \( L_{шнура} \)
   
   Решение:
   1. Определим время, за которое человек должен отбежать на безопасное расстояние: \( t_{отбежать} = \frac{S_{отбежать}}{v_{бега}} \).
   \( t_{отбежать} = \frac{300 \text{ м}}{5 \frac{м}{с}} = 60 \text{ с} \).
   2. Переведём скорость распространения пламени в м/с: \( v_{пламени} = 0,8 \frac{см}{с} = 0,008 \frac{м}{с} \).
   3. За время, пока человек отбегает, пламя пройдёт расстояние: \( S_{пламени} = v_{пламени} \cdot t_{отбежать} \).
   \( S_{пламени} = 0,008 \frac{м}{с} \cdot 60 \text{ с} = 0,48 \text{ м} \).
   4. Длина шнура должна быть равна расстоянию, которое пройдёт пламя, чтобы человек успел отбежать на 300 м.
   

   Ответ: Длина бикфордова шнура должна быть 0,48 м.