200. Реши задачи. Сравни задачи, сравни их решения. 1) На двух опытных участках вырастили картофель. С первого участка собрали на 1500 кг картофеля меньше, чем со второго. Сколько килограммов карто- феля собрали с каждого участка, если с каждого квадратного метра собирали поровну? Площадь первого участка 200 м², а второго 300 м². 2) С двух опытных участков собрали 7500 кг карто- феля. Площадь первого участка 200 м², а второго 300 м². С каждого квадратного метра собирали кар- тофеля поровну. Сколько килограммов картофеля со- брали с каждого участка?

Ответ: 1) 3000 кг и 4500 кг; 2) 3000 кг и 4500 кг.

Решение:

1) Пусть x кг картофеля собрали с 1 м².

Тогда с первого участка собрали 200x кг, а со второго 300x кг.

Разница в количестве собранного картофеля составляет 1500 кг, поэтому можем составить уравнение:

\[300x - 200x = 1500\]\[100x = 1500\]\[x = 15\]

Следовательно, с первого участка собрали:

\[200 \cdot 15 = 3000 \text{ кг}\]

А со второго участка:

\[300 \cdot 15 = 4500 \text{ кг}\]

2) Пусть с каждого квадратного метра собрали x кг картофеля.

Тогда с первого участка собрали 200x кг, а со второго 300x кг.

Вместе собрали 7500 кг, поэтому можем составить уравнение:

\[200x + 300x = 7500\]\[500x = 7500\]\[x = 15\]

Следовательно, с первого участка собрали:

\[200 \cdot 15 = 3000 \text{ кг}\]

А со второго участка:

\[300 \cdot 15 = 4500 \text{ кг}\]

Ответ: 1) 3000 кг и 4500 кг; 2) 3000 кг и 4500 кг.