3. Реши задачи: 1) В банку налито 5 кг меда. Определите объем банки. 2) Найди массу одного кусочка сахара-рафинада, если его объем 5 см³. 3) Какова плотность бензина, если 12 л имеют массу 8,52 кг?

Решим задачи.

1. Задача 1: В банку налито 5 кг меда. Определите объем банки.

   Для решения этой задачи нам потребуется знать плотность меда. Примем плотность меда равной 1420 кг/м³ (это типичное значение для меда).

   Формула для расчета объема:

   $$V = \frac{m}{\rho}$$

   где:

   • (V) - объем,
   • (m) - масса (5 кг),
   • \(\rho\) - плотность (1420 кг/м³).

   Подставим значения:

   $$V = \frac{5 \text{ кг}}{1420 \text{ кг/м}^3} = 0.00352 \text{ м}^3$$

   Переведем кубические метры в литры (1 м³ = 1000 л):

   $$V = 0.00352 \text{ м}^3 \cdot 1000 \frac{\text{л}}{\text{м}^3} = 3.52 \text{ л}$$

   Ответ: Объем банки примерно 3.52 литра.

2. Задача 2: Найди массу одного кусочка сахара-рафинада, если его объем 5 см³.

   Для решения этой задачи нам потребуется знать плотность сахара-рафинада. Примем плотность сахара равной 1.6 г/см³.

   Формула для расчета массы:

   $$m = \rho \cdot V$$

   где:

   • (m) - масса,
   • \(\rho\) - плотность (1.6 г/см³),
   • (V) - объем (5 см³).

   Подставим значения:

   $$m = 1.6 \text{ г/см}^3 \cdot 5 \text{ см}^3 = 8 \text{ г}$$

   Ответ: Масса одного кусочка сахара-рафинада 8 грамм.

3. Задача 3: Какова плотность бензина, если 12 л имеют массу 8,52 кг?

   Формула для расчета плотности:

   $$\rho = \frac{m}{V}$$

   где:

   • \(\rho\) - плотность,
   • (m) - масса (8.52 кг),
   • (V) - объем (12 л).

   Сначала переведем литры в кубические метры (1 л = 0.001 м³):

   $$V = 12 \text{ л} \cdot 0.001 \frac{\text{м}^3}{\text{л}} = 0.012 \text{ м}^3$$

   Теперь подставим значения:

   $$\rho = \frac{8.52 \text{ кг}}{0.012 \text{ м}^3} = 710 \text{ кг/м}^3$$

   Ответ: Плотность бензина 710 кг/м³.