1 Реши задачи: a) 12 км/ч 6 км/ч ? км tвстр = 2 ч б) 5 км/ч 27 км/ч 96 км tвстр = ? ч B) 3 км/ч 10 км/ч 6 км ? км t=4 ч г) 2 км/ч 7 км/ч 3 км 21 км t = ? ч 2 Найди значение выражения: (7-4/19 - 2 8/19) + (8 - 4 12/19) =

1. Решим задачи на движение:

а)

Чтобы найти расстояние между объектами, движущимися навстречу друг другу, нужно сложить их скорости и умножить на время встречи.

1) Найдем скорость сближения:

\[12 + 6 = 18 \text{ (км/ч)}\]

2) Найдем расстояние:

\[18 \cdot 2 = 36 \text{ (км)}\]

Ответ: 36 км

б)

1) Найдем скорость сближения:

\[5 + 27 = 32 \text{ (км/ч)}\]

2) Найдем время встречи:

\[96 : 32 = 3 \text{ (ч)}\]

Ответ: 3 ч

в)

Здесь нужно найти расстояние между пунктами отправления. Известно, что между лодками 6 км, а время в пути 4 часа.

1) Найдем скорость сближения:

\[3 + 10 = 13 \text{ (км/ч)}\]

2) Найдем общее расстояние, которое они проплыли вместе:

\[13 \cdot 4 = 52 \text{ (км)}\]

3) Найдем расстояние между пунктами отправления:

\[52 + 6 = 58 \text{ (км)}\]

Ответ: 58 км

г)

1) Найдем скорость сближения:

\[2 + 7 = 9 \text{ (км/ч)}\]

2) Найдем общее расстояние, которое они проплыли вместе:

\[21 - 3 = 18 \text{ (км)}\]

3) Найдем время в пути:

\[18 : 9 = 2 \text{ (ч)}\]

Ответ: 2 ч

2. Найдем значение выражения:

Прежде чем производить вычисления, переведем смешанные дроби в неправильные:

\[7\frac{4}{19} = \frac{7 \cdot 19 + 4}{19} = \frac{133 + 4}{19} = \frac{137}{19}\] \[2\frac{8}{19} = \frac{2 \cdot 19 + 8}{19} = \frac{38 + 8}{19} = \frac{46}{19}\] \[8 - 4\frac{12}{19} = 8 - \frac{4 \cdot 19 + 12}{19} = 8 - \frac{76 + 12}{19} = 8 - \frac{88}{19} = \frac{8 \cdot 19 - 88}{19} = \frac{152 - 88}{19} = \frac{64}{19}\]

Тогда выражение примет вид:

\[\frac{137}{19} - \frac{46}{19} + \frac{64}{19} = \frac{137 - 46 + 64}{19} = \frac{91 + 64}{19} = \frac{155}{19} = 8\frac{3}{19}\]

Ответ: 8 3/19