Реши задачи: а) В трёх книжных шкафах 545 книг. В первом шкафу книг в 5 раз больше, чем во втором, а в третьем — 143 книги. Сколько книг в первом шкафу? б) Самолёт летел из Москвы в Иркутск. Сначала он летел 3 ч со скоростью 620 км/ч, затем несколько часов со скоростью 600 км/ч, а в конце пути 4 ч со скоростью 493 км/ч. Сколько часов затратил самолёт на весь перелёт, если расстояние от Москвы до Иркутска 5032 км?

Решение задачи а): Пусть во втором шкафу $$x$$ книг. Тогда в первом шкафу $$5x$$ книг. В третьем шкафу 143 книги. Всего в трёх шкафах 545 книг. Составим уравнение: $$5x + x + 143 = 545$$ $$6x + 143 = 545$$ Вычтем 143 из обеих частей уравнения: $$6x = 545 - 143$$ $$6x = 402$$ Разделим обе части уравнения на 6: $$x = \frac{402}{6}$$ $$x = 67$$ Значит, во втором шкафу 67 книг. Тогда в первом шкафу $$5x = 5 \cdot 67 = 335$$ книг. Ответ: В первом шкафу 335 книг. Решение задачи б): Сначала самолёт летел 3 часа со скоростью 620 км/ч, значит, он пролетел $$3 \cdot 620 = 1860$$ км. Затем 4 часа со скоростью 493 км/ч, значит, он пролетел $$4 \cdot 493 = 1972$$ км. Всего он пролетел $$1860 + 1972 = 3832$$ км за 7 часов (3 + 4). Осталось пролететь $$5032 - 3832 = 1200$$ км. Он летел со скоростью 600 км/ч. Найдем время: $$t = \frac{S}{V} = \frac{1200}{600} = 2$$ часа. Всего самолёт затратил $$3 + 2 + 4 = 9$$ часов. Ответ: Самолёт затратил на весь перелёт 9 часов.