Реши задачу: Бабочка пролетает расстояние между двумя цветками за 6 минут, а оса — за 15 минут. Найди скорость полёта бабочки и осы, если скорость полёта осы на 11,25 км/ч меньше, чем скорость полёта бабочки.

Пусть $$S$$ - расстояние между двумя цветками (в километрах). Пусть $$v_б$$ - скорость бабочки (в км/ч), и $$v_o$$ - скорость осы (в км/ч). Время, за которое бабочка пролетает расстояние $$S$$, равно 6 минутам, что составляет $$\frac{6}{60} = \frac{1}{10}$$ часа. Тогда: $$S = v_б \cdot \frac{1}{10}$$ (1) Время, за которое оса пролетает расстояние $$S$$, равно 15 минутам, что составляет $$\frac{15}{60} = \frac{1}{4}$$ часа. Тогда: $$S = v_o \cdot \frac{1}{4}$$ (2) Также известно, что скорость осы на 11.25 км/ч меньше, чем скорость бабочки: $$v_o = v_б - 11.25$$ (3) Из уравнений (1) и (2) выразим скорости $$v_б$$ и $$v_o$$: $$v_б = 10S$$ $$v_o = 4S$$ Подставим эти выражения в уравнение (3): $$4S = 10S - 11.25$$ $$6S = 11.25$$ $$S = \frac{11.25}{6} = 1.875$$ км Теперь найдём скорости бабочки и осы: $$v_б = 10S = 10 \cdot 1.875 = 18.75$$ км/ч $$v_o = 4S = 4 \cdot 1.875 = 7.5$$ км/ч Итак, скорость бабочки равна 18.75 км/ч, а скорость осы равна 7.5 км/ч. Ответ: Скорость осы: 7.5 км/ч Скорость бабочки: 18.75 км/ч