Реши задачу: Боря открыл в банке вклад на сумму 100 тыс. р. под 25 % годовых сроком на один год. Определите, какую сумму дохода получил бы Боря через три месяца, если бы разместил свои сбережения на банковском вкладе: 1) без капитализации процентов; 2) с капитализацией процентов.

Дано: первоначальная сумма — 100 000 руб.; годовая ставка — 25%; срок — 3 месяца, то есть четверть года.

1. Без капитализации. Проценты начисляются на первоначальную сумму: доход за год составил бы 100 000 × 0,25 = 25 000 руб. За три месяца: 25 000 × 3/12 = 6 250 руб.

2. С капитализацией. Считаем, что проценты капитализируются ежемесячно. Месячная ставка равна 0,25/12. Доход за три месяца: 100 000 × ((1 + 0,25/12)³ − 1) ≈ 6 336,95 руб.

Ответ: 1) 6 250 руб.; 2) примерно 6 336,95 руб.

Для второго расчёта принято ежемесячное начисление и присоединение процентов к вкладу, поскольку период капитализации в условии не указан.