Реши задачу. Для украшения стены Петя купил квадраты и пятиугольники. Ради интереса он посчитал количество углов у фигур: ровно 26 углов. Сколько квадратов купил Петя? Выбери верный вариант ответа из списка.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть два типа фигур: квадраты и пятиугольники.

У квадрата 4 угла.

У пятиугольника 5 углов.

Пусть $$x$$ – это количество квадратов, а $$y$$ – количество пятиугольников.

Общее количество углов у всех фигур равно 26. Мы можем записать это так:

4$$x$$ + 5$$y$$ = 26

Нам нужно найти целые неотрицательные решения этого уравнения, потому что количество фигур не может быть дробным или отрицательным.

Давай попробуем подставить разные значения для $$y$$ (количество пятиугольников) и посмотрим, что получится:

• Если $$y = 0$$, то 4$$x$$ + 5(0) = 26 => 4$$x$$ = 26. $$x = 26/4$$, это не целое число.
• Если $$y = 1$$, то 4$$x$$ + 5(1) = 26 => 4$$x$$ = 21. $$x = 21/4$$, это не целое число.
• Если $$y = 2$$, то 4$$x$$ + 5(2) = 26 => 4$$x$$ + 10 = 26 => 4$$x$$ = 16. $$x = 16/4$$ => $$x = 4$$. Это целое число!
• Если $$y = 3$$, то 4$$x$$ + 5(3) = 26 => 4$$x$$ + 15 = 26 => 4$$x$$ = 11. $$x = 11/4$$, это не целое число.
• Если $$y = 4$$, то 4$$x$$ + 5(4) = 26 => 4$$x$$ + 20 = 26 => 4$$x$$ = 6. $$x = 6/4$$, это не целое число.
• Если $$y = 5$$, то 4$$x$$ + 5(5) = 26 => 4$$x$$ + 25 = 26 => 4$$x$$ = 1. $$x = 1/4$$, это не целое число.
• Если $$y$$ будет больше 5, то 5$$y$$ будет больше 26, и $$x$$ станет отрицательным, что невозможно.

Единственное решение, где количество квадратов и пятиугольников – целые неотрицательные числа, это когда $$x = 4$$ и $$y = 2$$.

Значит, Петя купил 4 квадрата.

Ответ: 4