Реши задачу двумя способами. Из Минска в Могилёв выехали одновременно две машины: первая со скоростью 90 км/ч, а вторая со скоростью 78 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Привет! Давай решим эту задачку двумя способами, как просят.

Дано:

• Скорость первой машины: $$v_1 = 90$$ км/ч
• Скорость второй машины: $$v_2 = 78$$ км/ч
• Время движения: $$t = 2$$ ч

Найти: Расстояние между машинами через 2 часа.

Способ 1: Находим расстояние каждой машины и вычитаем

1. Сначала найдем, какое расстояние проехала первая машина за 2 часа. Вспоминаем формулу: расстояние = скорость × время ($$S = v \times t$$).

   \[ S_1 = 90 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 180 \text{ км} \]

2. Теперь узнаем, сколько проехала вторая машина за те же 2 часа.

   \[ S_2 = 78 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 156 \text{ км} \]

3. Чтобы узнать, какое расстояние стало между ними, нужно из большего расстояния вычесть меньшее.

   \[ \text{Расстояние между машинами} = S_1 - S_2 = 180 \text{ км} - 156 \text{ км} = 24 \text{ км} \]

Способ 2: Находим разницу скоростей и умножаем на время

1. Сначала найдем, на сколько километров в час первая машина едет быстрее второй. Это называется относительная скорость сближения (или удаления, в данном случае — удаления).

   \[ \text{Разница скоростей} = v_1 - v_2 = 90 \text{ км/ч} - 78 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч} \]

2. Теперь это расстояние, на которое машины удаляются друг от друга каждую минуту, умножим на время движения.

   \[ \text{Расстояние между машинами} = \text{Разница скоростей} \times t = 12 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 24 \text{ км} \]

Видишь, оба способа дали один и тот же результат! Это значит, что решение верное.

Ответ: 24 км