7.19.4. Реши задачу и выбери правильный ответ Жидкость плотности ρ находится в сообщающихся сосудах, один из которых герметично закрыт и в нём оказалось запертым некоторое количество воздуха. Определи давление p этого воздуха, если разность уровней жидкости в сосудах h, атмосферное давление p₀. Варианты ответа: p = 0. p = p₀. p = p₀ + ρgh. p = p₀ - ρgh.

Для решения этой задачи необходимо применить знания о давлении в жидкостях и газах, а также учесть принцип сообщающихся сосудов.

Рассмотрим давление в сообщающихся сосудах. В открытом сосуде давление на уровне жидкости равно атмосферному давлению $$p_0$$. В закрытом сосуде давление на уровне жидкости равно давлению запертого воздуха $$p$$. Из-за разницы уровней жидкости в сосудах возникает гидростатическое давление, которое определяется как $$ρgh$$, где $$ρ$$ - плотность жидкости, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$h$$ - разность уровней жидкости.

Давление в закрытом сосуде должно компенсировать разницу гидростатического давления и атмосферного давления. Поскольку уровень жидкости в закрытом сосуде выше, чем в открытом, давление запертого воздуха будет меньше атмосферного на величину гидростатического давления.

Таким образом, давление запертого воздуха $$p$$ можно выразить как:

$$p = p_0 - ρgh$$

Теперь выберем правильный ответ из предложенных вариантов.

Варианты ответа:

• $$p = 0$$ - Этот вариант не подходит, так как давление не может быть равно нулю.
• $$p = p_0$$ - Этот вариант не учитывает разницу уровней жидкости.
• $$p = p_0 + ρgh$$ - Этот вариант предполагает, что давление запертого воздуха больше атмосферного, что не соответствует условию задачи.
• $$p = p_0 - ρgh$$ - Этот вариант соответствует условию задачи и учитывает разницу уровней жидкости.

Следовательно, правильный ответ:

$$p = p_0 - ρgh$$

Ответ: $$p = p_0 - ρgh$$.